(x-3)(2x-1)=4*(x+1)^2-x+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x - 3 ) ( 2 x - 1 ) = 4 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } - x + 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{43}-7}{2}\approx -0.221280738$$

$$x=\frac{-\sqrt{43}-7}{2}\approx -6.778719262$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2x-1 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3=4\left(x+1\right)^{2}-x+2$$

\left(x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3=4\left(x^{2}+2x+1\right)-x+2$$

x^{2}+2x+1 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3=4x^{2}+8x+4-x+2$$

7x നേടാൻ 8x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3=4x^{2}+7x+4+2$$

6 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3=4x^{2}+7x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3-4x^{2}=7x+6$$

-2x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}-7x+3=7x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-7x+3-7x=6$$

-14x നേടാൻ -7x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}-14x+3=6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-14x+3-6=0$$

-3 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-14x-3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി -14 എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-14 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-2\right)\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+8\left(-3\right)}}{2\left(-2\right)}$$

8, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-24}}{2\left(-2\right)}$$

196, -24 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{172}}{2\left(-2\right)}$$

172 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{43}}{2\left(-2\right)}$$

-14 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 14 ആണ്.

$$x=\frac{14±2\sqrt{43}}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{14±2\sqrt{43}}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{14±2\sqrt{43}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 14, 2\sqrt{43} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{43}+14}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് 14+2\sqrt{43} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-7}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{14±2\sqrt{43}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 14 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{43} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{14-2\sqrt{43}}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് 14-2\sqrt{43} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{43}-7}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-7}{2} x=\frac{\sqrt{43}-7}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2x-1 കൊണ്ട് x-3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3=4\left(x+1\right)^{2}-x+2$$

\left(x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3=4\left(x^{2}+2x+1\right)-x+2$$

x^{2}+2x+1 കൊണ്ട് 4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3=4x^{2}+8x+4-x+2$$

7x നേടാൻ 8x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3=4x^{2}+7x+4+2$$

6 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3=4x^{2}+7x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-7x+3-4x^{2}=7x+6$$

-2x^{2} നേടാൻ 2x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}-7x+3=7x+6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-7x+3-7x=6$$

-14x നേടാൻ -7x, -7x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x^{2}-14x+3=6$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-14x=6-3$$

3 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$-2x^{2}-14x=3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2x^{2}-14x}{-2}=\frac{3}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{14}{-2}\right)x=\frac{3}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -14 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+7x=\frac{3}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+7x=-\frac{3}{2}$$

\frac{7}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 7-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{7}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{2}+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{7}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-\frac{3}{2}+\frac{49}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{3}{2} എന്നത് \frac{49}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{43}{4}$$

x^{2}+7x+\frac{49}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{43}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{7}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{43}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{43}-7}{2}$$