(x-2)^2=1+x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x - 2 ) ^ { 2 } = 1 + x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{13} + 5}{2} \approx 4.302775638$$

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\approx 0.697224362$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4x+4-1=x$$

3 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4x+3=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4x+3-x=0$$

-5x നേടാൻ -4x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-5x+3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -5 എന്നതും c എന്നതിനായി 3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 3}}{2}$$

-4, 3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-12}}{2}$$

25, -12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-5 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 5 ആണ്.

$$x=\frac{5±\sqrt{13}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5, \sqrt{13} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{5±\sqrt{13}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{13} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-4x+4=1+x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-4x+4-x=1$$

-5x നേടാൻ -4x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-5x+4=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-5x=1-4$$

-3 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-5x=-3$$

-\frac{5}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -5-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{5}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{5}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-3+\frac{25}{4}$$

-3, \frac{25}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{13}{4}$$

x^{2}-5x+\frac{25}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{5}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{13}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{13}}{2}$$