(x-1)^2=16x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x - 1 ) ^ { 2 } = 16 x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=4\sqrt{5}+9\approx 17.94427191$$

$$x=9-4\sqrt{5}\approx 0.05572809$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x നേടാൻ -2x, -16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-18x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -18 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4}}{2}$$

-18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4}}{2}$$

324, -4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{320}}{2}$$

320 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±8\sqrt{5}}{2}$$

-18 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 18 ആണ്.

$$x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18, 8\sqrt{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{8\sqrt{5}+18}{2}$$

2 കൊണ്ട് 18+8\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=4\sqrt{5}+9$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{18±8\sqrt{5}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 8\sqrt{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{18-8\sqrt{5}}{2}$$

2 കൊണ്ട് 18-8\sqrt{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=9-4\sqrt{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-2x+1=16x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-2x+1-16x=0$$

-18x നേടാൻ -2x, -16x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-18x+1=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$x^{2}-18x=-1$$

-9 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -18-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -9 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-18x+\left(-9\right)^{2}=-1+\left(-9\right)^{2}$$

-9 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-18x+81=-1+81$$

-1, 81 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-18x+81=80$$

x^{2}-18x+81 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-9\right)^{2}=80$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-9\right)^{2}}=\sqrt{80}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-9=4\sqrt{5} x-9=-4\sqrt{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 9 ചേർക്കുക.

$$x=4\sqrt{5}+9 x=9-4\sqrt{5}$$