(x-3/2)^2+2x(x-1/2)<3(x^2+1/4) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } + 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) < 3 ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x>\frac{3}{8}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}+2x\left(x-\frac{1}{2}\right)<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

x-\frac{1}{2} കൊണ്ട് 2x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}+2x^{2}-x<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

3x^{2} നേടാൻ x^{2}, 2x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-3x+\frac{9}{4}-x<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

-4x നേടാൻ -3x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

x^{2}+\frac{1}{4} കൊണ്ട് 3 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}<3x^{2}+\frac{3}{4}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}-3x^{2}<\frac{3}{4}$$

0 നേടാൻ 3x^{2}, -3x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-4x+\frac{9}{4}<\frac{3}{4}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{9}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$-4x<\frac{3}{4}-\frac{9}{4}$$

-\frac{3}{2} നേടാൻ \frac{3}{4} എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{9}{4} കുറയ്ക്കുക.

$$-4x<-\frac{3}{2}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. -4 നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറി.

$$x>\frac{-\frac{3}{2}}{-4}$$

ഏക അംശമായി \frac{-\frac{3}{2}}{-4} ആവിഷ്‌ക്കരിക്കുക.

$$x>\frac{-3}{2\left(-4\right)}$$

-8 നേടാൻ 2, -4 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$x>\frac{-3}{-8}$$

ന്യൂമറേറ്റർ, ഭിന്നസംഖ്യാഛേദകം എന്നിവയിൽ നിന്നും നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം നീക്കംചെയ്യുന്നതിലൂടെ, \frac{-3}{-8} എന്ന അംശം \frac{3}{8} എന്നതിലേക്ക് ലളിതമാക്കാവുന്നതാണ്.

$$x>\frac{3}{8}$$