(x)=sqrt{(x-1)} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x ) = \sqrt { ( x - 1 ) }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\approx 0.5+0.866025404i$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x-1}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x-1} കണക്കാക്കി x-1 നേടുക.

$$x^{2}=x-1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x=-1$$

1 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}-x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -1 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4}}{2}$$

1, -4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-3}}{2}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{3}i}{2}$$

-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 1 ആണ്.

$$x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1, i\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{1±\sqrt{3}i}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 1 എന്നതിൽ നിന്ന് i\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}$$

x=\sqrt{x-1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{1+\sqrt{3}i}{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\frac{1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{1+\sqrt{3}i}{2}-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{x-1} എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി \frac{-\sqrt{3}i+1}{2} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{2}=-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}\right)$$

സമവാക്യംx=\sqrt{x-1}-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$$