(x^2+6)(7-x^2)-36=x^4+12x^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x ^ { 2 } + 6 ) ( 7 - x ^ { 2 } ) - 36 = x ^ { 4 } + 12 x ^ { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\sqrt{6}i\approx 2.449489743i$$

$$x=-\sqrt{6}i\approx -0-2.449489743i$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

7-x^{2} കൊണ്ട് x^{2}+6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 നേടാൻ 42 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{4} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} നേടാൻ -x^{4}, -x^{4} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} നേടാൻ x^{2}, -12x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി -11 എന്നതും c എന്നതിനായി 6 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{11±13}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, ഓരോ t എന്നതിനുമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=-\sqrt{6}i x=\sqrt{6}i x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

7-x^{2} കൊണ്ട് x^{2}+6 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}-x^{4}+42-36=x^{4}+12x^{2}$$

6 നേടാൻ 42 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x^{4}+6=x^{4}+12x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{4} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x^{4}+6-x^{4}=12x^{2}$$

-2x^{4} നേടാൻ -x^{4}, -x^{4} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$x^{2}-2x^{4}+6=12x^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-2x^{4}+6-12x^{2}=0$$

-11x^{2} നേടാൻ x^{2}, -12x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-11x^{2}-2x^{4}+6=0$$

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$-2t^{2}-11t+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി -11 എന്നതും c എന്നതിനായി 6 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{-2\times 2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{11±13}{-4}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{11±13}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=-6 t=\frac{1}{2}$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് t എന്നതിനാമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$