(x+6)-3*x+2=(x+6)*x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x + 6 ) - 3 \cdot x + 2 = ( x + 6 ) \cdot x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=2\sqrt{6}-4\approx 0.898979486$$

$$x=-2\sqrt{6}-4\approx -8.898979486$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-2x നേടാൻ x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 6, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x കൊണ്ട് x+6 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x നേടാൻ -2x, -6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}-8x+8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി -8 എന്നതും c എന്നതിനായി 8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

4, 8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+32}}{2\left(-1\right)}$$

64, 32 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

-8 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 8 ആണ്.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8, 4\sqrt{6} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4\sqrt{6}+8}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 8+4\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-2\sqrt{6}-4$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{8±4\sqrt{6}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{6} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{8-4\sqrt{6}}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 8-4\sqrt{6} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2\sqrt{6}-4$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-2\sqrt{6}-4 x=2\sqrt{6}-4$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-2x നേടാൻ x, -3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-2x+6+2=\left(x+6\right)x$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 6, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-2x+8=\left(x+6\right)x$$

x കൊണ്ട് x+6 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-2x+8=x^{2}+6x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$-2x+8-x^{2}=6x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6x കുറയ്ക്കുക.

$$-2x+8-x^{2}-6x=0$$

-8x നേടാൻ -2x, -6x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-8x+8-x^{2}=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-8x-x^{2}=-8$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}-8x=-8$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{8}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{8}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+8x=-\frac{8}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+8x=8$$

4 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 8-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 4 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+8x+4^{2}=8+4^{2}$$

4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+8x+16=8+16$$

8, 16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+8x+16=24$$

x^{2}+8x+16 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+4\right)^{2}=24$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{24}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+4=2\sqrt{6} x+4=-2\sqrt{6}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$x=2\sqrt{6}-4 x=-2\sqrt{6}-4$$