(x+43)^2+(2x+34-8)^2=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x + 43 ) ^ { 2 } + ( 2 x + 34 - 8 ) ^ { 2 } = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-19+12i$$

$$x=-19-12i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x+43\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

26 നേടാൻ 34 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

\left(2x+26\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

5x^{2} നേടാൻ x^{2}, 4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

190x നേടാൻ 86x, 104x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

2525 ലഭ്യമാക്കാൻ 1849, 676 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി 190 എന്നതും c എന്നതിനായി 2525 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-190±\sqrt{190^{2}-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

190 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-4\times 5\times 2525}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-20\times 2525}}{2\times 5}$$

-20, 2525 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-190±\sqrt{36100-50500}}{2\times 5}$$

36100, -50500 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-190±\sqrt{-14400}}{2\times 5}$$

-14400 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-190±120i}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-190±120i}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-190±120i}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -190, 120i എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-190+120i}{10}$$

10 കൊണ്ട് -190+120i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-19+12i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-190±120i}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -190 എന്നതിൽ നിന്ന് 120i വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-190-120i}{10}$$

10 കൊണ്ട് -190-120i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-19-12i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-19+12i x=-19-12i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(x+43\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+34-8\right)^{2}=0$$

26 നേടാൻ 34 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+86x+1849+\left(2x+26\right)^{2}=0$$

\left(2x+26\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+86x+1849+4x^{2}+104x+676=0$$

5x^{2} നേടാൻ x^{2}, 4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+86x+1849+104x+676=0$$

190x നേടാൻ 86x, 104x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+190x+1849+676=0$$

2525 ലഭ്യമാക്കാൻ 1849, 676 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$5x^{2}+190x+2525=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2525 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$5x^{2}+190x=-2525$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x^{2}+190x}{5}=-\frac{2525}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{190}{5}x=-\frac{2525}{5}$$

5 കൊണ്ട് 190 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+38x=-\frac{2525}{5}$$

5 കൊണ്ട് -2525 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+38x=-505$$

19 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 38-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 19 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+38x+19^{2}=-505+19^{2}$$

19 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+38x+361=-505+361$$

-505, 361 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+38x+361=-144$$

x^{2}+38x+361 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+19\right)^{2}=-144$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+19\right)^{2}}=\sqrt{-144}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+19=12i x+19=-12i$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 19 കുറയ്ക്കുക.

$$x=-19+12i x=-19-12i$$