(x+3)(x-2)=24 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x + 3 ) ( x - 2 ) = 24$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-6$$

$$x=5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-2 കൊണ്ട് x+3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x-6=24$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 24 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x-6-24=0$$

-30 നേടാൻ -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 24 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x-30=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 1 എന്നതും c എന്നതിനായി -30 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-30\right)}}{2}$$

-4, -30 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2}$$

1, 120 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2}$$

121 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1±11}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±11}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1, 11 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{10}{2}$$

2 കൊണ്ട് 10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1±11}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1 എന്നതിൽ നിന്ന് 11 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{12}{2}$$

2 കൊണ്ട് -12 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-6$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=5 x=-6$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x-2 കൊണ്ട് x+3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+x-6=24$$

6 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$x^{2}+x=24+6$$

30 ലഭ്യമാക്കാൻ 24, 6 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+x=30$$

\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

30, \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=5 x=-6$$