(x+3)(x+8)=42 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x + 3 ) ( x + 8 ) = 42$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{193} - 11}{2} \approx 1.446221995$$

$$x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}\approx -12.446221995$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+8 കൊണ്ട് x+3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+11x+24=42$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 42 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+11x+24-42=0$$

-18 നേടാൻ 24 എന്നതിൽ നിന്ന് 42 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+11x-18=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 11 എന്നതും c എന്നതിനായി -18 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

11 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4, -18 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+72}}{2}$$

121, 72 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-11±\sqrt{193}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-11±\sqrt{193}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -11, \sqrt{193} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{193}-11}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-11±\sqrt{193}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -11 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{193} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{193}-11}{2} x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x+8 കൊണ്ട് x+3 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$x^{2}+11x+24=42$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 24 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+11x=42-24$$

18 നേടാൻ 42 എന്നതിൽ നിന്ന് 24 കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+11x=18$$

\frac{11}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 11-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{11}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{11}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=18+\frac{121}{4}$$

18, \frac{121}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{193}{4}$$

x^{2}+11x+\frac{121}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{193}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{193}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{\sqrt{193}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{\sqrt{193}}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{11}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{193}-11}{2} x=\frac{-\sqrt{193}-11}{2}$$