(x+100)^2<100100000 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( x + 100 ) ^ { 2 } < 100100000$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x\in \left(-100\sqrt{10010}-100,100\sqrt{10010}-100\right)$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

അസമത്വം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$\left(x+100\right)^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 200 എന്നതും c എന്നതിനായി -100090000 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-200±\sqrt{200^{2}-4\times 1\left(-100090000\right)}}{2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$x=\frac{-200±200\sqrt{10010}}{2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ x=\frac{-200±200\sqrt{10010}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=100\sqrt{10010}-100 x=-100\sqrt{10010}-100$$

ലഭ്യമാക്കിയ പരിഹാരങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് വ്യത്യാസം തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x-\left(100\sqrt{10010}-100\right)\right)\left(x-\left(-100\sqrt{10010}-100\right)\right)<0$$

ഫലം നെഗറ്റീവ് ആകാൻ x-\left(100\sqrt{10010}-100\right), x-\left(-100\sqrt{10010}-100\right) എന്നിവ രണ്ടും വിരുദ്ധ ചിഹ്നങ്ങൾ ആയിരിക്കണം. x-\left(100\sqrt{10010}-100\right) എന്നത് പോസിറ്റീവും x-\left(-100\sqrt{10010}-100\right) എന്നത് നെഗറ്റീവും ആയിരിക്കുമ്പോൾ കേസ് പരിഗണിക്കുക.

$$x-\left(100\sqrt{10010}-100\right)>0 x-\left(-100\sqrt{10010}-100\right)<0$$

എല്ലാ x എന്നതിനായും ഇത് ഫാൾസ് ആണ്.

$$x\in \emptyset$$

x-\left(-100\sqrt{10010}-100\right) എന്നത് പോസിറ്റീവും x-\left(100\sqrt{10010}-100\right) എന്നത് നെഗറ്റീവും ആയിരിക്കുമ്പോൾ കേസ് പരിഗണിക്കുക.

$$x-\left(-100\sqrt{10010}-100\right)>0 x-\left(100\sqrt{10010}-100\right)<0$$

ഇരു അസമത്വങ്ങളെയും തൃപ്‌തിപ്പെടുത്തുന്ന സൊല്യൂഷൻ x\in \left(-100\sqrt{10010}-100,100\sqrt{10010}-100\right) ആണ്.

$$x\in \left(-100\sqrt{10010}-100,100\sqrt{10010}-100\right)$$

ലഭ്യമാക്കിയ സൊല്യൂഷനുകളുടെ ഏകീകരണമാണ് അന്തിമ സൊല്യൂഷൻ.

$$x\in \left(-100\sqrt{10010}-100,100\sqrt{10010}-100\right)$$