(t)=40t-5t^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( t ) = 40 t - 5 t ^ { 2 }$$

t എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$t = \frac{39}{5} = 7\frac{4}{5} = 7.8$$

$$t=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 40t കുറയ്ക്കുക.

$$t-40t=-5t^{2}$$

-39t നേടാൻ t, -40t എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-39t=-5t^{2}$$

5t^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-39t+5t^{2}=0$$

t ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$t\left(-39+5t\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ t=0, -39+5t=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=0 t=\frac{39}{5}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 40t കുറയ്ക്കുക.

$$t-40t=-5t^{2}$$

-39t നേടാൻ t, -40t എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-39t=-5t^{2}$$

5t^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-39t+5t^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$5t^{2}-39t=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി -39 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-\left(-39\right)±\sqrt{\left(-39\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-39\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$t=\frac{-\left(-39\right)±39}{2\times 5}$$

-39 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 39 ആണ്.

$$t=\frac{39±39}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$t=\frac{39±39}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{39±39}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 39, 39 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$t=\frac{78}{10}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{78}{10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$t=\frac{39}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, t=\frac{39±39}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 39 എന്നതിൽ നിന്ന് 39 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{0}{10}$$

10 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$t=\frac{39}{5} t=0$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 40t കുറയ്ക്കുക.

$$t-40t=-5t^{2}$$

-39t നേടാൻ t, -40t എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-39t=-5t^{2}$$

5t^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-39t+5t^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$5t^{2}-39t=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5t^{2}-39t}{5}=\frac{0}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$t^{2}-\frac{39}{5}t=\frac{0}{5}$$

5 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$t^{2}-\frac{39}{5}t=0$$

-\frac{39}{10} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{39}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{39}{10} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$t^{2}-\frac{39}{5}t+\left(-\frac{39}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{39}{10}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{39}{10} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$t^{2}-\frac{39}{5}t+\frac{1521}{100}=\frac{1521}{100}$$

t^{2}-\frac{39}{5}t+\frac{1521}{100} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(t-\frac{39}{10}\right)^{2}=\frac{1521}{100}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(t-\frac{39}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1521}{100}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$t-\frac{39}{10}=\frac{39}{10} t-\frac{39}{10}=-\frac{39}{10}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{39}{10} ചേർക്കുക.

$$t=\frac{39}{5} t=0$$