(n-2)(n-3)=224 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( n - 2 ) ( n - 3 ) = 224$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n = \frac{\sqrt{897} + 5}{2} \approx 17.474979132$$

$$n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}\approx -12.474979132$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

n-3 കൊണ്ട് n-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$n^{2}-5n+6=224$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 224 കുറയ്ക്കുക.

$$n^{2}-5n+6-224=0$$

-218 നേടാൻ 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 224 കുറയ്ക്കുക.

$$n^{2}-5n-218=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -5 എന്നതും c എന്നതിനായി -218 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-218\right)}}{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-218\right)}}{2}$$

-4, -218 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+872}}{2}$$

25, 872 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{897}}{2}$$

-5 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 5 ആണ്.

$$n=\frac{5±\sqrt{897}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{5±\sqrt{897}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5, \sqrt{897} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n=\frac{\sqrt{897}+5}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, n=\frac{5±\sqrt{897}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 5 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{897} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$n=\frac{\sqrt{897}+5}{2} n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

n-3 കൊണ്ട് n-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$n^{2}-5n+6=224$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$n^{2}-5n=224-6$$

218 നേടാൻ 224 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$n^{2}-5n=218$$

-\frac{5}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -5-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{5}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$n^{2}-5n+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=218+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{5}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=218+\frac{25}{4}$$

218, \frac{25}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$n^{2}-5n+\frac{25}{4}=\frac{897}{4}$$

n^{2}-5n+\frac{25}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{897}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{897}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$n-\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{897}}{2} n-\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{897}}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{5}{2} ചേർക്കുക.

$$n=\frac{\sqrt{897}+5}{2} n=\frac{5-\sqrt{897}}{2}$$