(k-1)x^2+3kx+2k-3=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( k - 1 ) x ^ { 2 } + 3 k x + 2 k - 3 = 0$$

k എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

x^{2} കൊണ്ട് k-1 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$kx^{2}-x^{2}+3kx+2k-3=0$$

x^{2} ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$kx^{2}+3kx+2k-3=x^{2}$$

3 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$kx^{2}+3kx+2k=x^{2}+3$$

k അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(x^{2}+3x+2\right)k=x^{2}+3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും x^{2}+3x+2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(x^{2}+3x+2\right)k}{x^{2}+3x+2}=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, x^{2}+3x+2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$k=\frac{x^{2}+3}{x^{2}+3x+2}$$

x^{2}+3x+2 കൊണ്ട് x^{2}+3 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$k=\frac{x^{2}+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\neq 1\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}-3k}{2\left(k-1\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{k^{2}+20k-12}+3k}{2\left(k-1\right)}\text{, }&k\leq -4\sqrt{7}-10\text{ or }\left(k\neq 1\text{ and }k\geq 4\sqrt{7}-10\right)\\x=\frac{1}{3}\text{, }&k=1\end{matrix}\right.$$