(a-40)(1000-10a)=8000 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( a - 40 ) ( 1000 - 10 a ) = 8000$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=60$$

$$a=80$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1000-10a കൊണ്ട് a-40 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1400a-10a^{2}-40000=8000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8000 കുറയ്ക്കുക.

$$1400a-10a^{2}-40000-8000=0$$

-48000 നേടാൻ -40000 എന്നതിൽ നിന്ന് 8000 കുറയ്ക്കുക.

$$1400a-10a^{2}-48000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-10a^{2}+1400a-48000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -10 എന്നതും b എന്നതിനായി 1400 എന്നതും c എന്നതിനായി -48000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-1400±\sqrt{1400^{2}-4\left(-10\right)\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

1400 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-1400±\sqrt{1960000-4\left(-10\right)\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

-4, -10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-1400±\sqrt{1960000+40\left(-48000\right)}}{2\left(-10\right)}$$

40, -48000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-1400±\sqrt{1960000-1920000}}{2\left(-10\right)}$$

1960000, -1920000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-1400±\sqrt{40000}}{2\left(-10\right)}$$

40000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-1400±200}{2\left(-10\right)}$$

2, -10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-1400±200}{-20}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-1400±200}{-20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1400, 200 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=-\frac{1200}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് -1200 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=60$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-1400±200}{-20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1400 എന്നതിൽ നിന്ന് 200 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=-\frac{1600}{-20}$$

-20 കൊണ്ട് -1600 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=80$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=60 a=80$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

1000-10a കൊണ്ട് a-40 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$1400a-10a^{2}-40000=8000$$

40000 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$1400a-10a^{2}=8000+40000$$

48000 ലഭ്യമാക്കാൻ 8000, 40000 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$1400a-10a^{2}=48000$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-10a^{2}+1400a=48000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-10a^{2}+1400a}{-10}=\frac{48000}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -10 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$a^{2}+\frac{1400}{-10}a=\frac{48000}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് 1400 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-140a=\frac{48000}{-10}$$

-10 കൊണ്ട് 48000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-140a=-4800$$

-70 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -140-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -70 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}-140a+\left(-70\right)^{2}=-4800+\left(-70\right)^{2}$$

-70 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}-140a+4900=-4800+4900$$

-4800, 4900 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a^{2}-140a+4900=100$$

a^{2}-140a+4900 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(a-70\right)^{2}=100$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a-70\right)^{2}}=\sqrt{100}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a-70=10 a-70=-10$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 70 ചേർക്കുക.

$$a=80 a=60$$