(a-12)sqrt{(a+19+5)}=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( a - 12 ) \sqrt { ( a + 19 + 5 ) } = 0$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=-24$$

$$a=12$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

24 ലഭ്യമാക്കാൻ 19, 5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(a-12\right)\sqrt{a+24}=0$$

\sqrt{a+24} കൊണ്ട് a-12 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$a\sqrt{a+24}-12\sqrt{a+24}=0$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -12\sqrt{a+24} കുറയ്ക്കുക.

$$a\sqrt{a+24}=12\sqrt{a+24}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(a\sqrt{a+24}\right)^{2}=\left(12\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

\left(a\sqrt{a+24}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$a^{2}\left(\sqrt{a+24}\right)^{2}=\left(12\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{a+24} കണക്കാക്കി a+24 നേടുക.

$$a^{2}\left(a+24\right)=\left(12\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

a+24 കൊണ്ട് a^{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$a^{3}+24a^{2}=\left(12\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

\left(12\sqrt{a+24}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$a^{3}+24a^{2}=12^{2}\left(\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 12 കണക്കാക്കി 144 നേടുക.

$$a^{3}+24a^{2}=144\left(\sqrt{a+24}\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{a+24} കണക്കാക്കി a+24 നേടുക.

$$a^{3}+24a^{2}=144\left(a+24\right)$$

a+24 കൊണ്ട് 144 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$a^{3}+24a^{2}=144a+3456$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 144a കുറയ്ക്കുക.

$$a^{3}+24a^{2}-144a=3456$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3456 കുറയ്ക്കുക.

$$a^{3}+24a^{2}-144a-3456=0$$

പരിമേയ വർഗ്ഗസിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഒരു ബഹുപദത്തിന്‍റെ എല്ലാ പരിമേയ വർഗ്ഗങ്ങളും \frac{p}{q} എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കും, അതിൽ -3456 എന്ന സ്ഥിരാങ്ക പദത്തെ p എന്നതും 1 എന്ന ലീഡിംഗ് ഗുണാങ്കത്തെ q എന്നതും ഹരിക്കുന്നു. എല്ലാ കാൻഡിഡേറ്റുകളും \frac{p}{q} ലിസ്റ്റ് ചെയ്യുക.

$$±3456,±1728,±1152,±864,±576,±432,±384,±288,±216,±192,±144,±128,±108,±96,±72,±64,±54,±48,±36,±32,±27,±24,±18,±16,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1$$

കേവലവില പ്രകാരം ഏറ്റവും ചെറുതിൽ നിന്ന് തുടങ്ങി, എല്ലാ പൂർണ്ണസംഖ്യാ മൂല്യങ്ങളും പരീക്ഷിച്ചുനോക്കുന്നതിലൂടെ അത്തരമൊരു വർഗ്ഗം കണ്ടെത്തുക. പൂർണ്ണസംഖ്യാ വർഗ്ഗങ്ങൾ കണ്ടെത്തിയില്ലെങ്കിൽ, ഭിന്നങ്ങൾ പരീക്ഷിച്ചുനോക്കുക.

$$a=12$$

ഘടക സിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, ഓരോ വർഗ്ഗത്തിനുമുള്ള k ബഹുപദത്തിന്‍റെ ഒരു ഘടകമാണ് a-k. a^{2}+36a+288 ലഭിക്കാൻ a-12 ഉപയോഗിച്ച് a^{3}+24a^{2}-144a-3456 വിഭജിക്കുക. ഫലം 0 എന്നതിന് തുല്യമാകുന്നയിടത്ത് സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a^{2}+36a+288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 36 എന്നതും c എന്നതിനായി 288 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 1\times 288}}{2}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$a=\frac{-36±12}{2}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ a^{2}+36a+288=0 എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a=-24 a=-12$$

കണ്ടെത്തിയ എല്ലാ സൊല്യൂഷനുകളും ലിസ്റ്റ് ചെയ്യുക.

$$a=12 a=-24 a=-12$$

\left(a-12\right)\sqrt{a+19+5}=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 12 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(12-12\right)\sqrt{12+19+5}=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം a=12 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$0=0$$

\left(a-12\right)\sqrt{a+19+5}=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -24 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(-24-12\right)\sqrt{-24+19+5}=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം a=-24 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$0=0$$

\left(a-12\right)\sqrt{a+19+5}=0 എന്ന സമവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -12 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(-12-12\right)\sqrt{-12+19+5}=0$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം a=-12 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$-48\times 3^{\frac{1}{2}}=0$$

\sqrt{a+24}a=12\sqrt{a+24}-ന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളും ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$a=12 a=-24$$