(a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=-5$$

$$a=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9a^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$a-9a^{2}=46a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 46a കുറയ്ക്കുക.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a നേടാൻ a, -46a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-45a-9a^{2}=0$$

a ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ a=0, -45-9a=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a=0 a=-5$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9a^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$a-9a^{2}=46a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 46a കുറയ്ക്കുക.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a നേടാൻ a, -46a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-45a-9a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-9a^{2}-45a=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -9 എന്നതും b എന്നതിനായി -45 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 45 ആണ്.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

2, -9 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{45±45}{-18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 45, 45 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{90}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് 90 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=-5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{45±45}{-18} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 45 എന്നതിൽ നിന്ന് 45 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{0}{-18}$$

-18 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=-5 a=0$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9a^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$a-9a^{2}=46a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 46a കുറയ്ക്കുക.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a നേടാൻ a, -46a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-45a-9a^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-9a^{2}-45a=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -9 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-9 കൊണ്ട് -45 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

-9 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}+5a=0$$

\frac{5}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 5-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{5}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{5}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

a^{2}+5a+\frac{25}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{5}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$a=0 a=-5$$