(a+12)(a-4)=2a(a-4) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( a + 12 ) ( a - 4 ) = 2 a ( a - 4 )$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=12$$

$$a=4$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

a-4 കൊണ്ട് a+12 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

a-4 കൊണ്ട് 2a ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2a^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} നേടാൻ a^{2}, -2a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

8a ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a നേടാൻ 8a, 8a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം -a^{2}+aa+ba-48 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=16 ab=-\left(-48\right)=48$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. 48 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 16 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=12 b=4$$

-a^{2}+16a-48 എന്നത് \left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(-a^{2}+12a\right)+\left(4a-48\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ -a എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 4 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$-a\left(a-12\right)+4\left(a-12\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് a-12 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(a-12\right)\left(-a+4\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ a-12=0, -a+4=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$a=12 a=4$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

a-4 കൊണ്ട് a+12 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

a-4 കൊണ്ട് 2a ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2a^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} നേടാൻ a^{2}, -2a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

8a ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a നേടാൻ 8a, 8a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 16 എന്നതും c എന്നതിനായി -48 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-48\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -48 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\left(-1\right)}$$

256, -192 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

64 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-16±8}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-16±8}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-16±8}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=-\frac{8}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=4$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-16±8}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=-\frac{24}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=12$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=4 a=12$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

a-4 കൊണ്ട് a+12 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$a^{2}+8a-48=2a\left(a-4\right)$$

a-4 കൊണ്ട് 2a ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$a^{2}+8a-48=2a^{2}-8a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2a^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$a^{2}+8a-48-2a^{2}=-8a$$

-a^{2} നേടാൻ a^{2}, -2a^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-a^{2}+8a-48=-8a$$

8a ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-a^{2}+8a-48+8a=0$$

16a നേടാൻ 8a, 8a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-a^{2}+16a-48=0$$

48 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക. പൂജ്യത്തോട് കൂട്ടുന്ന എന്തിനും അതുതന്നെ ലഭിക്കുന്നു.

$$-a^{2}+16a=48$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-a^{2}+16a}{-1}=\frac{48}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$a^{2}+\frac{16}{-1}a=\frac{48}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-16a=\frac{48}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 48 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-16a=-48$$

-8 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -16-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -8 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}-16a+\left(-8\right)^{2}=-48+\left(-8\right)^{2}$$

-8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}-16a+64=-48+64$$

-48, 64 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a^{2}-16a+64=16$$

a^{2}-16a+64 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(a-8\right)^{2}=16$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a-8\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a-8=4 a-8=-4$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 8 ചേർക്കുക.

$$a=12 a=4$$