(X-9)^2=36 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( X - 9 ) ^ { 2 } = 36$$

X എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$X=15$$

$$X=3$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(X-9\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$X^{2}-18X+81=36$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 36 കുറയ്ക്കുക.

$$X^{2}-18X+81-36=0$$

45 നേടാൻ 81 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$X^{2}-18X+45=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, X^{2}+\left(a+b\right)X+ab=\left(X+a\right)\left(X+b\right) എന്ന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് X^{2}-18X+45 ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-18 ab=45$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 45 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -18 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-15 b=-3$$

ലഭ്യമാക്കിയ മൂല്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫാക്‌ടർ ചെയ്‌ത \left(X+a\right)\left(X+b\right) എന്ന ഗണനപ്രയോഗം പുനരാലേഖനം ചെയ്യുക.

$$\left(X-15\right)\left(X-3\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ X-15=0, X-3=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$X=15 X=3$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(X-9\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$X^{2}-18X+81=36$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 36 കുറയ്ക്കുക.

$$X^{2}-18X+81-36=0$$

45 നേടാൻ 81 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$X^{2}-18X+45=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം X^{2}+aX+bX+45 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-18 ab=1\times 45=45$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും നെഗറ്റീവാണ്. 45 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് -18 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-15 b=-3$$

X^{2}-18X+45 എന്നത് \left(X^{2}-15X\right)+\left(-3X+45\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(X^{2}-15X\right)+\left(-3X+45\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ X എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ -3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$X\left(X-15\right)-3\left(X-15\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് X-15 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(X-15\right)\left(X-3\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ X-15=0, X-3=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$X=15 X=3$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(X-9\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$X^{2}-18X+81=36$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 36 കുറയ്ക്കുക.

$$X^{2}-18X+81-36=0$$

45 നേടാൻ 81 എന്നതിൽ നിന്ന് 36 കുറയ്ക്കുക.

$$X^{2}-18X+45=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി -18 എന്നതും c എന്നതിനായി 45 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$X=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

-18 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$X=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 45}}{2}$$

-4, 45 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$X=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-180}}{2}$$

324, -180 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$X=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{144}}{2}$$

144 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$X=\frac{-\left(-18\right)±12}{2}$$

-18 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 18 ആണ്.

$$X=\frac{18±12}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, X=\frac{18±12}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18, 12 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$X=\frac{30}{2}$$

2 കൊണ്ട് 30 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$X=15$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, X=\frac{18±12}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 18 എന്നതിൽ നിന്ന് 12 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$X=\frac{6}{2}$$

2 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$X=3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$X=15 X=3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(X-9\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$X-9=6 X-9=-6$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 9 ചേർക്കുക.

$$X=15 X=3$$