(8x^15)^-frac{1{3}} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 8 x ^ { 15 } ) ^ { - \frac { 1 } { 3 } }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$\frac{1}{2x^{5}}$$

പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

ഗണനപ്രയോഗം ലഘൂകരിക്കാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെ നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(8x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

രണ്ടോ അതിലധികമോ സംഖ്യകളുടെ ഉൽപ്പന്നം ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, ഓരോ സംഖ്യയും പവറിലേക്ക് ഉയർത്തി അവയുടെ ഉൽപ്പന്നമെടുക്കുക.

$$8^{-\frac{1}{3}}\left(x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

-\frac{1}{3} എന്നതിന്‍റെ പവറിലേക്ക് 8 ഉയർത്തുക.

$$\frac{1}{2}\left(x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{2}x^{15\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

15, -\frac{1}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{5}}$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$-\frac{5}{2x^{6}}$$

ചെയിൻ നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

f\left(u\right), u=g\left(x\right) എന്നീ രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ കമ്പോസിഷൻ F ആണെങ്കിൽ, അതായത് F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ആണെങ്കിൽ, തുടർന്ന് F എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് g എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവിനെ ഗുണിക്കുന്ന u എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട f എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആയിരിക്കും, അതായത് \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\times \left(8x^{15}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{15})$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$-\frac{1}{3}\times \left(8x^{15}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 15\times 8x^{15-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$-40x^{14}\times \left(8x^{15}\right)^{-\frac{4}{3}}$$