(7-a)(a-3)=1 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 7 - a ) ( a - 3 ) = 1$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=\sqrt{3}+5\approx 6.732050808$$

$$a=5-\sqrt{3}\approx 3.267949192$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

a-3 കൊണ്ട് 7-a ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$10a-21-a^{2}=1$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$10a-21-a^{2}-1=0$$

-22 നേടാൻ -21 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$10a-22-a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-a^{2}+10a-22=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 10 എന്നതും c എന്നതിനായി -22 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-1\right)\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100+4\left(-22\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -22 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-88}}{2\left(-1\right)}$$

100, -88 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-10±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

12 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 2\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{2\sqrt{3}-10}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -10+2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=5-\sqrt{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-10±2\sqrt{3}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-2\sqrt{3}-10}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -10-2\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=\sqrt{3}+5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=5-\sqrt{3} a=\sqrt{3}+5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

a-3 കൊണ്ട് 7-a ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$10a-21-a^{2}=1$$

21 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$10a-a^{2}=1+21$$

22 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 21 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$10a-a^{2}=22$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-a^{2}+10a=22$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-a^{2}+10a}{-1}=\frac{22}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$a^{2}+\frac{10}{-1}a=\frac{22}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-10a=\frac{22}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 22 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a^{2}-10a=-22$$

-5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}-10a+\left(-5\right)^{2}=-22+\left(-5\right)^{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}-10a+25=-22+25$$

-22, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a^{2}-10a+25=3$$

a^{2}-10a+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(a-5\right)^{2}=3$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a-5\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a-5=\sqrt{3} a-5=-\sqrt{3}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.

$$a=\sqrt{3}+5 a=5-\sqrt{3}$$