(64x^4)^frac{5{6}} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 64 x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 6 } }$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}} വികസിപ്പിക്കുക.

$$64^{\frac{5}{6}}\left(x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക. \frac{10}{3} നേടാൻ 4, \frac{5}{6} എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$64^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{3}}$$

\frac{5}{6}-ന്റെ പവറിലേക്ക് 64 കണക്കാക്കി 32 നേടുക.

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് ഡിഫറൻഷ്യേറ്റ് ചെയ്യുക

$$\frac{320x^{\frac{7}{3}}}{3}$$

ചെയിൻ നിയമം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

f\left(u\right), u=g\left(x\right) എന്നീ രണ്ട് ഡിഫറൻഷ്യബിൾ ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ കമ്പോസിഷൻ F ആണെങ്കിൽ, അതായത് F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ആണെങ്കിൽ, തുടർന്ന് F എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് എന്നത് x എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് g എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവിനെ ഗുണിക്കുന്ന u എന്നതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട f എന്നതിന്‍റെ ഡെറിവേറ്റീവ് ആയിരിക്കും, അതായത് \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{4})$$

ഒരു പോളിനോമിലിന്‍റെ അനുമാനം അതിന്‍റെ പദങ്ങളുടെ അനുമാനങ്ങളുടെ ആകെ തുകയാണ്. ഒരു സ്ഥിര പദത്തിന്‍റെ അനുമാനം 0 ആണ്. ax^{n} എന്നതിന്‍റെ അനുമാനം nax^{n-1} ആണ്.

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}\times 4\times 64x^{4-1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$\frac{640}{3}x^{3}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}$$