(6x-11)^2=12x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 6 x - 11 ) ^ { 2 } = 12 x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 2.799305254$$

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2\approx 1.200694746$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(6x-11\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

-144x നേടാൻ -132x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}-144x+121=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 36 എന്നതും b എന്നതിനായി -144 എന്നതും c എന്നതിനായി 121 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{\left(-144\right)^{2}-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

-144 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-4\times 36\times 121}}{2\times 36}$$

-4, 36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-144\times 121}}{2\times 36}$$

-144, 121 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-17424}}{2\times 36}$$

20736, -17424 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{3312}}{2\times 36}$$

3312 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-144\right)±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

-144 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 144 ആണ്.

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{2\times 36}$$

2, 36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 144, 12\sqrt{23} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{12\sqrt{23}+144}{72}$$

72 കൊണ്ട് 144+12\sqrt{23} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{144±12\sqrt{23}}{72} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 144 എന്നതിൽ നിന്ന് 12\sqrt{23} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{144-12\sqrt{23}}{72}$$

72 കൊണ്ട് 144-12\sqrt{23} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(6x-11\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$36x^{2}-132x+121=12x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 12x കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}-132x+121-12x=0$$

-144x നേടാൻ -132x, -12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}-144x+121=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 121 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$36x^{2}-144x=-121$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 36 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{36x^{2}-144x}{36}=-\frac{121}{36}$$

36 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 36 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{144}{36}\right)x=-\frac{121}{36}$$

36 കൊണ്ട് -144 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-4x=-\frac{121}{36}$$

-2 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -4-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -2 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-\frac{121}{36}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-4x+4=-\frac{121}{36}+4$$

-\frac{121}{36}, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-4x+4=\frac{23}{36}$$

x^{2}-4x+4 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{23}{36}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23}{36}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-2=\frac{\sqrt{23}}{6} x-2=-\frac{\sqrt{23}}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 2 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{23}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{23}}{6}+2$$