(6v-9)(2v+1)=7v^2-38-33 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 6 v - 9 ) ( 2 v + 1 ) = 7 v ^ { 2 } - 38 - 33$$

v എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}\approx 1.2+3.310589071i$$

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}\approx 1.2-3.310589071i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2v+1 കൊണ്ട് 6v-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 നേടാൻ -38 എന്നതിൽ നിന്ന് 33 കുറയ്ക്കുക.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7v^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} നേടാൻ 12v^{2}, -7v^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

71 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$5v^{2}-12v-9+71=0$$

62 ലഭ്യമാക്കാൻ -9, 71 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$5v^{2}-12v+62=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി -12 എന്നതും c എന്നതിനായി 62 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

-12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 62}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 62}}{2\times 5}$$

-20, 62 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-1240}}{2\times 5}$$

144, -1240 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-1096}}{2\times 5}$$

-1096 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$v=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

-12 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 12 ആണ്.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12, 2i\sqrt{274} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v=\frac{12+2\sqrt{274}i}{10}$$

10 കൊണ്ട് 12+2i\sqrt{274} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{12±2\sqrt{274}i}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 12 എന്നതിൽ നിന്ന് 2i\sqrt{274} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$v=\frac{-2\sqrt{274}i+12}{10}$$

10 കൊണ്ട് 12-2i\sqrt{274} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2v+1 കൊണ്ട് 6v-9 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-38-33$$

-71 നേടാൻ -38 എന്നതിൽ നിന്ന് 33 കുറയ്ക്കുക.

$$12v^{2}-12v-9=7v^{2}-71$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7v^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$12v^{2}-12v-9-7v^{2}=-71$$

5v^{2} നേടാൻ 12v^{2}, -7v^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5v^{2}-12v-9=-71$$

9 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$5v^{2}-12v=-71+9$$

-62 ലഭ്യമാക്കാൻ -71, 9 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$5v^{2}-12v=-62$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5v^{2}-12v}{5}=-\frac{62}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v=-\frac{62}{5}$$

-\frac{6}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{12}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{6}{5} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{62}{5}+\left(-\frac{6}{5}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{6}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{62}{5}+\frac{36}{25}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{62}{5} എന്നത് \frac{36}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25}=-\frac{274}{25}$$

v^{2}-\frac{12}{5}v+\frac{36}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}=-\frac{274}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(v-\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{274}{25}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$v-\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{274}i}{5} v-\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{274}i}{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{6}{5} ചേർക്കുക.

$$v=\frac{6+\sqrt{274}i}{5} v=\frac{-\sqrt{274}i+6}{5}$$