(6-2sqrt{x})^2+6^2=8x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 6 - 2 \sqrt { x } ) ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } = 8 x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=36-18\sqrt{3}\approx 4.823085464$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 6 കണക്കാക്കി 36 നേടുക.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+36=8x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x കുറയ്ക്കുക.

$$\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+36-8x=0$$

\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$36-24\sqrt{x}+4\left(\sqrt{x}\right)^{2}+36-8x=0$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x} കണക്കാക്കി x നേടുക.

$$36-24\sqrt{x}+4x+36-8x=0$$

72 ലഭ്യമാക്കാൻ 36, 36 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$72-24\sqrt{x}+4x-8x=0$$

-4x നേടാൻ 4x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$72-24\sqrt{x}-4x=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 72 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-24\sqrt{x}-4x=-72$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും -4x കുറയ്ക്കുക.

$$-24\sqrt{x}=-72+4x$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളും സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$\left(-24\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

\left(-24\sqrt{x}\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$\left(-24\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് -24 കണക്കാക്കി 576 നേടുക.

$$576\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4x-72\right)^{2}$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് \sqrt{x} കണക്കാക്കി x നേടുക.

$$576x=\left(4x-72\right)^{2}$$

\left(4x-72\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$576x=16x^{2}-576x+5184$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 16x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$576x-16x^{2}=-576x+5184$$

576x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$576x-16x^{2}+576x=5184$$

1152x നേടാൻ 576x, 576x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$1152x-16x^{2}=5184$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5184 കുറയ്ക്കുക.

$$1152x-16x^{2}-5184=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-16x^{2}+1152x-5184=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -16 എന്നതും b എന്നതിനായി 1152 എന്നതും c എന്നതിനായി -5184 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1152^{2}-4\left(-16\right)\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

1152 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104-4\left(-16\right)\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

-4, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104+64\left(-5184\right)}}{2\left(-16\right)}$$

64, -5184 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1152±\sqrt{1327104-331776}}{2\left(-16\right)}$$

1327104, -331776 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-1152±\sqrt{995328}}{2\left(-16\right)}$$

995328 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{2\left(-16\right)}$$

2, -16 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1152, 576\sqrt{3} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{576\sqrt{3}-1152}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -1152+576\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=36-18\sqrt{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-1152±576\sqrt{3}}{-32} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -1152 എന്നതിൽ നിന്ന് 576\sqrt{3} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-576\sqrt{3}-1152}{-32}$$

-32 കൊണ്ട് -1152-576\sqrt{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=18\sqrt{3}+36$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=36-18\sqrt{3} x=18\sqrt{3}+36$$

\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+6^{2}=8x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 36-18\sqrt{3} സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(6-2\sqrt{36-18\sqrt{3}}\right)^{2}+6^{2}=8\left(36-18\sqrt{3}\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=36-18\sqrt{3} സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നു.

$$288-144\times 3^{\frac{1}{2}}=288-144\times 3^{\frac{1}{2}}$$

\left(6-2\sqrt{x}\right)^{2}+6^{2}=8x എന്ന സമവാക്യത്തിൽ x എന്നതിനായി 18\sqrt{3}+36 സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$\left(6-2\sqrt{18\sqrt{3}+36}\right)^{2}+6^{2}=8\left(18\sqrt{3}+36\right)$$

ലഘൂകരിക്കുക. മൂല്യം x=18\sqrt{3}+36 സമവാക്യം സാധൂകരിക്കുന്നില്ല.

$$144=144\times 3^{\frac{1}{2}}+288$$

സമവാക്യം-24\sqrt{x}=4x-72-ന് തനത് പരിഹാരം ഉണ്ട്.

$$x=36-18\sqrt{3}$$