(5x-2)^2-(2x-1)(2x+1)=47+x സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } - ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) = 47 + x$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-1$$

$$x=2$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(5x-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=47+x$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)=47+x$$

\left(2x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)=47+x$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(4x^{2}-1\right)=47+x$$

4x^{2}-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$25x^{2}-20x+4-4x^{2}+1=47+x$$

21x^{2} നേടാൻ 25x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-20x+4+1=47+x$$

5 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$21x^{2}-20x+5=47+x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 47 കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-20x+5-47=x$$

-42 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 47 കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-20x-42=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-20x-42-x=0$$

-21x നേടാൻ -20x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-21x-42=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 21 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-x-2=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം x^{2}+ax+bx-2 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=-1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് പോസിറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=-2 b=1$$

x^{2}-x-2 എന്നത് \left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(x-2\right)$$

x^{2}-2x എന്നതിൽ x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(x-2\right)+x-2$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് x-2 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(x-2\right)\left(x+1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x-2=0, x+1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=2 x=-1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(5x-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=47+x$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)=47+x$$

\left(2x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)=47+x$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(4x^{2}-1\right)=47+x$$

4x^{2}-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$25x^{2}-20x+4-4x^{2}+1=47+x$$

21x^{2} നേടാൻ 25x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-20x+4+1=47+x$$

5 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$21x^{2}-20x+5=47+x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 47 കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-20x+5-47=x$$

-42 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 47 കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-20x-42=x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-20x-42-x=0$$

-21x നേടാൻ -20x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-21x-42=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 21 എന്നതും b എന്നതിനായി -21 എന്നതും c എന്നതിനായി -42 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-21 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 21\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-4, 21 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-84\left(-42\right)}}{2\times 21}$$

-84, -42 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441+3528}}{2\times 21}$$

441, 3528 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{3969}}{2\times 21}$$

3969 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±63}{2\times 21}$$

-21 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 21 ആണ്.

$$x=\frac{21±63}{2\times 21}$$

2, 21 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{21±63}{42}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{21±63}{42} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 21, 63 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{84}{42}$$

42 കൊണ്ട് 84 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=2$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{21±63}{42} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 21 എന്നതിൽ നിന്ന് 63 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{42}{42}$$

42 കൊണ്ട് -42 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=2 x=-1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(5x-2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=47+x$$

\left(2x-1\right)\left(2x+1\right) പരിഗണിക്കുക. ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(\left(2x\right)^{2}-1\right)=47+x$$

\left(2x\right)^{2} വികസിപ്പിക്കുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(2^{2}x^{2}-1\right)=47+x$$

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 2 കണക്കാക്കി 4 നേടുക.

$$25x^{2}-20x+4-\left(4x^{2}-1\right)=47+x$$

4x^{2}-1 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം കണ്ടെത്താൻ, ഓരോ പദത്തിന്‍റെയും വിപരീതം കണ്ടെത്തുക.

$$25x^{2}-20x+4-4x^{2}+1=47+x$$

21x^{2} നേടാൻ 25x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-20x+4+1=47+x$$

5 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 1 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$21x^{2}-20x+5=47+x$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-20x+5-x=47$$

-21x നേടാൻ -20x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$21x^{2}-21x+5=47$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-21x=47-5$$

42 നേടാൻ 47 എന്നതിൽ നിന്ന് 5 കുറയ്ക്കുക.

$$21x^{2}-21x=42$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 21 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{21x^{2}-21x}{21}=\frac{42}{21}$$

21 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 21 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{21}\right)x=\frac{42}{21}$$

21 കൊണ്ട് -21 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-x=\frac{42}{21}$$

21 കൊണ്ട് 42 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-x=2$$

-\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

2, \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{2} ചേർക്കുക.

$$x=2 x=-1$$