(5-d)(5+10d)=(5+2d)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 5 - d ) ( 5 + 10 d ) = ( 5 + 2 d ) ^ { 2 }$$

d എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$d = \frac{25}{14} = 1\frac{11}{14} \approx 1.785714286$$

$$d=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5+10d കൊണ്ട് 5-d ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 നേടാൻ 25 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20d കുറയ്ക്കുക.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d നേടാൻ 45d, -20d എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4d^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} നേടാൻ -10d^{2}, -4d^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$25d-14d^{2}=0$$

d ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$d\left(25-14d\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ d=0, 25-14d=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5+10d കൊണ്ട് 5-d ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$25+45d-10d^{2}-25=20d+4d^{2}$$

0 നേടാൻ 25 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$45d-10d^{2}=20d+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20d കുറയ്ക്കുക.

$$45d-10d^{2}-20d=4d^{2}$$

25d നേടാൻ 45d, -20d എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$25d-10d^{2}=4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4d^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$25d-10d^{2}-4d^{2}=0$$

-14d^{2} നേടാൻ -10d^{2}, -4d^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$25d-14d^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-14d^{2}+25d=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -14 എന്നതും b എന്നതിനായി 25 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$d=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\left(-14\right)}$$

25^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$d=\frac{-25±25}{2\left(-14\right)}$$

2, -14 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$d=\frac{-25±25}{-28}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, d=\frac{-25±25}{-28} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -25, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$d=\frac{0}{-28}$$

-28 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, d=\frac{-25±25}{-28} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -25 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$d=-\frac{50}{-28}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-50}{-28} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$d=\frac{25}{14}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$d=0 d=\frac{25}{14}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

5+10d കൊണ്ട് 5-d ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+45d-10d^{2}=\left(5+2d\right)^{2}$$

\left(5+2d\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+45d-10d^{2}=25+20d+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20d കുറയ്ക്കുക.

$$25+45d-10d^{2}-20d=25+4d^{2}$$

25d നേടാൻ 45d, -20d എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$25+25d-10d^{2}=25+4d^{2}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4d^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$25+25d-10d^{2}-4d^{2}=25$$

-14d^{2} നേടാൻ -10d^{2}, -4d^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$25+25d-14d^{2}=25$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$25d-14d^{2}=25-25$$

0 നേടാൻ 25 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$25d-14d^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-14d^{2}+25d=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -14 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-14d^{2}+25d}{-14}=\frac{0}{-14}$$

-14 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -14 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$d^{2}+\frac{25}{-14}d=\frac{0}{-14}$$

-14 കൊണ്ട് 25 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=\frac{0}{-14}$$

-14 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d=0$$

-\frac{25}{28} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{25}{14}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{25}{28} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{28}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{25}{28} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784}=\frac{625}{784}$$

d^{2}-\frac{25}{14}d+\frac{625}{784} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}=\frac{625}{784}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(d-\frac{25}{28}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{784}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$d-\frac{25}{28}=\frac{25}{28} d-\frac{25}{28}=-\frac{25}{28}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{25}{28} ചേർക്കുക.

$$d=\frac{25}{14} d=0$$