(5+a)^2+a=8+a സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 5 + a ) ^ { 2 } + a = 8 + a$$

a എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$a=2\sqrt{2}-5\approx -2.171572875$$

$$a=-2\sqrt{2}-5\approx -7.828427125$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(5+a\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

11a നേടാൻ 10a, a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8 കുറയ്ക്കുക.

$$25+11a+a^{2}-8=a$$

17 നേടാൻ 25 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 കുറയ്ക്കുക.

$$17+11a+a^{2}=a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും a കുറയ്ക്കുക.

$$17+11a+a^{2}-a=0$$

10a നേടാൻ 11a, -a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$17+10a+a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$a^{2}+10a+17=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 1 എന്നതും b എന്നതിനായി 10 എന്നതും c എന്നതിനായി 17 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 17}}{2}$$

10 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 17}}{2}$$

-4, 17 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$a=\frac{-10±\sqrt{100-68}}{2}$$

100, -68 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{-10±\sqrt{32}}{2}$$

32 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10, 4\sqrt{2} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a=\frac{4\sqrt{2}-10}{2}$$

2 കൊണ്ട് -10+4\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=2\sqrt{2}-5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, a=\frac{-10±4\sqrt{2}}{2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -10 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{2} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$a=\frac{-4\sqrt{2}-10}{2}$$

2 കൊണ്ട് -10-4\sqrt{2} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$a=-2\sqrt{2}-5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(5+a\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$25+10a+a^{2}+a=8+a$$

11a നേടാൻ 10a, a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$25+11a+a^{2}=8+a$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും a കുറയ്ക്കുക.

$$25+11a+a^{2}-a=8$$

10a നേടാൻ 11a, -a എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$25+10a+a^{2}=8$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 25 കുറയ്ക്കുക.

$$10a+a^{2}=8-25$$

-17 നേടാൻ 8 എന്നതിൽ നിന്ന് 25 കുറയ്ക്കുക.

$$10a+a^{2}=-17$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$a^{2}+10a=-17$$

5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$a^{2}+10a+5^{2}=-17+5^{2}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$a^{2}+10a+25=-17+25$$

-17, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$a^{2}+10a+25=8$$

a^{2}+10a+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(a+5\right)^{2}=8$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(a+5\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$a+5=2\sqrt{2} a+5=-2\sqrt{2}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$a=2\sqrt{2}-5 a=-2\sqrt{2}-5$$