(40-m)(20+2m)=120 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 40 - m ) ( 20 + 2 m ) = 120$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m=\sqrt{565}+15\approx 38.769728648$$

$$m=15-\sqrt{565}\approx -8.769728648$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

20+2m കൊണ്ട് 40-m ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$800+60m-2m^{2}=120$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 120 കുറയ്ക്കുക.

$$800+60m-2m^{2}-120=0$$

680 നേടാൻ 800 എന്നതിൽ നിന്ന് 120 കുറയ്ക്കുക.

$$680+60m-2m^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-2m^{2}+60m+680=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -2 എന്നതും b എന്നതിനായി 60 എന്നതും c എന്നതിനായി 680 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-60±\sqrt{60^{2}-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

60 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600-4\left(-2\right)\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

-4, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+8\times 680}}{2\left(-2\right)}$$

8, 680 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-60±\sqrt{3600+5440}}{2\left(-2\right)}$$

3600, 5440 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-60±\sqrt{9040}}{2\left(-2\right)}$$

9040 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{2\left(-2\right)}$$

2, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -60, 4\sqrt{565} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -60+4\sqrt{565} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=15-\sqrt{565}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{-60±4\sqrt{565}}{-4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -60 എന്നതിൽ നിന്ന് 4\sqrt{565} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-4\sqrt{565}-60}{-4}$$

-4 കൊണ്ട് -60-4\sqrt{565} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=\sqrt{565}+15$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=15-\sqrt{565} m=\sqrt{565}+15$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

20+2m കൊണ്ട് 40-m ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$800+60m-2m^{2}=120$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 800 കുറയ്ക്കുക.

$$60m-2m^{2}=120-800$$

-680 നേടാൻ 120 എന്നതിൽ നിന്ന് 800 കുറയ്ക്കുക.

$$60m-2m^{2}=-680$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-2m^{2}+60m=-680$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-2m^{2}+60m}{-2}=-\frac{680}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m^{2}+\frac{60}{-2}m=-\frac{680}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 60 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}-30m=-\frac{680}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -680 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m^{2}-30m=340$$

-15 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -30-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -15 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}-30m+\left(-15\right)^{2}=340+\left(-15\right)^{2}$$

-15 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m^{2}-30m+225=340+225$$

340, 225 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m^{2}-30m+225=565$$

m^{2}-30m+225 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(m-15\right)^{2}=565$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m-15\right)^{2}}=\sqrt{565}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m-15=\sqrt{565} m-15=-\sqrt{565}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 15 ചേർക്കുക.

$$m=\sqrt{565}+15 m=15-\sqrt{565}$$