(4v^2+5)+(6v^2-3v-7) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 4 v ^ { 2 } + 5 ) + ( 6 v ^ { 2 } - 3 v - 7 )$$

മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുക

$$10v^{2}-3v-2$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

10v^{2} നേടാൻ 4v^{2}, 6v^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$10v^{2}+5-3v-7$$

-2 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 കുറയ്ക്കുക.

$$10v^{2}-2-3v$$

ഘടകം

$$10\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

10v^{2} നേടാൻ 4v^{2}, 6v^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$factor(10v^{2}+5-3v-7)$$

-2 നേടാൻ 5 എന്നതിൽ നിന്ന് 7 കുറയ്ക്കുക.

$$factor(10v^{2}-2-3v)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) പരിവർത്തനം ഉപയോഗിച്ച് ദ്വിമാന പോളിനോമിയൽ ഫാക്‌ടർ ചെയ്യാനാകും, അവിടെ x_{1}, x_{2} എന്നിവ ax^{2}+bx+c=0 എന്ന ദ്വിമാന സമവാക്യത്തിന്‍റെ സൊല്യൂഷനുകളായിരിക്കും.

$$10v^{2}-3v-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-3 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 10\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-4, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-40\left(-2\right)}}{2\times 10}$$

-40, -2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\times 10}$$

9, 80 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

-3 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 3 ആണ്.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{2\times 10}$$

2, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$v=\frac{3±\sqrt{89}}{20}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3, \sqrt{89} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$v=\frac{\sqrt{89}+3}{20}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, v=\frac{3±\sqrt{89}}{20} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 3 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{89} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$v=\frac{3-\sqrt{89}}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ഉപയോഗിച്ച് യഥാർത്ഥ ഗണനപ്രയോഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. x_{1}-നായി \frac{3+\sqrt{89}}{20} എന്നതും, x_{2}-നായി \frac{3-\sqrt{89}}{20} എന്നതും പകരം വയ്‌ക്കുക.

$$10v^{2}-3v-2=10\left(v-\frac{\sqrt{89}+3}{20}\right)\left(v-\frac{3-\sqrt{89}}{20}\right)$$