(4-2m)(-2m-1)=50 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 4 - 2 m ) ( - 2 m - 1 ) = 50$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

$$m=-3$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-2m-1 കൊണ്ട് 4-2m ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-6m-4+4m^{2}=50$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 50 കുറയ്ക്കുക.

$$-6m-4+4m^{2}-50=0$$

-54 നേടാൻ -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 50 കുറയ്ക്കുക.

$$-6m-54+4m^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$4m^{2}-6m-54=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി -6 എന്നതും c എന്നതിനായി -54 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4\left(-54\right)}}{2\times 4}$$

-6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4\left(-54\right)}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16\left(-54\right)}}{2\times 4}$$

-16, -54 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+864}}{2\times 4}$$

36, 864 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{900}}{2\times 4}$$

900 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±30}{2\times 4}$$

-6 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 6 ആണ്.

$$m=\frac{6±30}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$m=\frac{6±30}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{6±30}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6, 30 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$m=\frac{36}{8}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{36}{8} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$m=\frac{9}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, m=\frac{6±30}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 6 എന്നതിൽ നിന്ന് 30 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$m=-\frac{24}{8}$$

8 കൊണ്ട് -24 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$m=-3$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$m=\frac{9}{2} m=-3$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-2m-1 കൊണ്ട് 4-2m ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-6m-4+4m^{2}=50$$

4 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-6m+4m^{2}=50+4$$

54 ലഭ്യമാക്കാൻ 50, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-6m+4m^{2}=54$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$4m^{2}-6m=54$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4m^{2}-6m}{4}=\frac{54}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$m^{2}+\left(-\frac{6}{4}\right)m=\frac{54}{4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-6}{4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$m^{2}-\frac{3}{2}m=\frac{54}{4}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{54}{4} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$m^{2}-\frac{3}{2}m=\frac{27}{2}$$

-\frac{3}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{3}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{3}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$m^{2}-\frac{3}{2}m+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{27}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{3}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$m^{2}-\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=\frac{27}{2}+\frac{9}{16}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{27}{2} എന്നത് \frac{9}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$m^{2}-\frac{3}{2}m+\frac{9}{16}=\frac{225}{16}$$

m^{2}-\frac{3}{2}m+\frac{9}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(m-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{225}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(m-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$m-\frac{3}{4}=\frac{15}{4} m-\frac{3}{4}=-\frac{15}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{3}{4} ചേർക്കുക.

$$m=\frac{9}{2} m=-3$$