(3x-2)(2x-3)=(2x+5)(2x-1) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 3 x - 2 ) ( 2 x - 3 ) = ( 2 x + 5 ) ( 2 x - 1 )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = \frac{\sqrt{353} + 21}{4} \approx 9.947073557$$

$$x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}\approx 0.552926443$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2x-3 കൊണ്ട് 3x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x^{2}-13x+6=\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)$$

2x-1 കൊണ്ട് 2x+5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x^{2}-13x+6=4x^{2}+8x-5$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}-13x+6-4x^{2}=8x-5$$

2x^{2} നേടാൻ 6x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-13x+6=8x-5$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-13x+6-8x=-5$$

-21x നേടാൻ -13x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-21x+6=-5$$

5 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-21x+6+5=0$$

11 ലഭ്യമാക്കാൻ 6, 5 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$2x^{2}-21x+11=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 2 എന്നതും b എന്നതിനായി -21 എന്നതും c എന്നതിനായി 11 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

-21 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 2\times 11}}{2\times 2}$$

-4, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-8\times 11}}{2\times 2}$$

-8, 11 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-88}}{2\times 2}$$

441, -88 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{353}}{2\times 2}$$

-21 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 21 ആണ്.

$$x=\frac{21±\sqrt{353}}{2\times 2}$$

2, 2 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{21±\sqrt{353}}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{21±\sqrt{353}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 21, \sqrt{353} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{21±\sqrt{353}}{4} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 21 എന്നതിൽ നിന്ന് \sqrt{353} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4} x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2x-3 കൊണ്ട് 3x-2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x^{2}-13x+6=\left(2x+5\right)\left(2x-1\right)$$

2x-1 കൊണ്ട് 2x+5 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$6x^{2}-13x+6=4x^{2}+8x-5$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$6x^{2}-13x+6-4x^{2}=8x-5$$

2x^{2} നേടാൻ 6x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-13x+6=8x-5$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8x കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-13x+6-8x=-5$$

-21x നേടാൻ -13x, -8x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$2x^{2}-21x+6=-5$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 6 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-21x=-5-6$$

-11 നേടാൻ -5 എന്നതിൽ നിന്ന് 6 കുറയ്ക്കുക.

$$2x^{2}-21x=-11$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{2x^{2}-21x}{2}=-\frac{11}{2}$$

2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 2 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x=-\frac{11}{2}$$

-\frac{21}{4} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{21}{2}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{21}{4} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}=-\frac{11}{2}+\left(-\frac{21}{4}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{21}{4} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=-\frac{11}{2}+\frac{441}{16}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{11}{2} എന്നത് \frac{441}{16} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16}=\frac{353}{16}$$

x^{2}-\frac{21}{2}x+\frac{441}{16} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}=\frac{353}{16}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{21}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{353}{16}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{21}{4}=\frac{\sqrt{353}}{4} x-\frac{21}{4}=-\frac{\sqrt{353}}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{21}{4} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{353}+21}{4} x=\frac{21-\sqrt{353}}{4}$$