(20-5x)(6-x)=125*6 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 20 - 5 x ) ( 6 - x ) = 125 \times 6$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{151}+5\approx 17.288205727$$

$$x=5-\sqrt{151}\approx -7.288205727$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

6-x കൊണ്ട് 20-5x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 നേടാൻ 125, 6 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 750 കുറയ്ക്കുക.

$$120-50x+5x^{2}-750=0$$

-630 നേടാൻ 120 എന്നതിൽ നിന്ന് 750 കുറയ്ക്കുക.

$$-630-50x+5x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$5x^{2}-50x-630=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി -50 എന്നതും c എന്നതിനായി -630 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-50 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 5\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-20\left(-630\right)}}{2\times 5}$$

-20, -630 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+12600}}{2\times 5}$$

2500, 12600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{15100}}{2\times 5}$$

15100 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

-50 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 50 ആണ്.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 50, 10\sqrt{151} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{10\sqrt{151}+50}{10}$$

10 കൊണ്ട് 50+10\sqrt{151} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{151}+5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{50±10\sqrt{151}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 50 എന്നതിൽ നിന്ന് 10\sqrt{151} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{50-10\sqrt{151}}{10}$$

10 കൊണ്ട് 50-10\sqrt{151} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=5-\sqrt{151}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

6-x കൊണ്ട് 20-5x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$120-50x+5x^{2}=125\times 6$$

750 നേടാൻ 125, 6 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$120-50x+5x^{2}=750$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 120 കുറയ്ക്കുക.

$$-50x+5x^{2}=750-120$$

630 നേടാൻ 750 എന്നതിൽ നിന്ന് 120 കുറയ്ക്കുക.

$$-50x+5x^{2}=630$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$5x^{2}-50x=630$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x^{2}-50x}{5}=\frac{630}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{50}{5}\right)x=\frac{630}{5}$$

5 കൊണ്ട് -50 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=\frac{630}{5}$$

5 കൊണ്ട് 630 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-10x=126$$

-5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=126+\left(-5\right)^{2}$$

-5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-10x+25=126+25$$

126, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-10x+25=151$$

x^{2}-10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-5\right)^{2}=151$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{151}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-5=\sqrt{151} x-5=-\sqrt{151}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 5 ചേർക്കുക.

$$x=\sqrt{151}+5 x=5-\sqrt{151}$$