(2y+3)^2+y^2=4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 2 y + 3 ) ^ { 2 } + y ^ { 2 } = 4$$

y എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$y=\frac{\sqrt{11}-6}{5}\approx -0.536675042$$

$$y=\frac{-\sqrt{11}-6}{5}\approx -1.863324958$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2y+3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4y^{2}+12y+9+y^{2}=4$$

5y^{2} നേടാൻ 4y^{2}, y^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5y^{2}+12y+9=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$5y^{2}+12y+9-4=0$$

5 നേടാൻ 9 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$5y^{2}+12y+5=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി 12 എന്നതും c എന്നതിനായി 5 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

12 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

144, -100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{-12±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

44 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{11}}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-12±2\sqrt{11}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12, 2\sqrt{11} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y=\frac{2\sqrt{11}-12}{10}$$

10 കൊണ്ട് -12+2\sqrt{11} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{11}-6}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, y=\frac{-12±2\sqrt{11}}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -12 എന്നതിൽ നിന്ന് 2\sqrt{11} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$y=\frac{-2\sqrt{11}-12}{10}$$

10 കൊണ്ട് -12-2\sqrt{11} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y=\frac{-\sqrt{11}-6}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$y=\frac{\sqrt{11}-6}{5} y=\frac{-\sqrt{11}-6}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2y+3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4y^{2}+12y+9+y^{2}=4$$

5y^{2} നേടാൻ 4y^{2}, y^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5y^{2}+12y+9=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 9 കുറയ്ക്കുക.

$$5y^{2}+12y=4-9$$

-5 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 9 കുറയ്ക്കുക.

$$5y^{2}+12y=-5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5y^{2}+12y}{5}=-\frac{5}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$y^{2}+\frac{12}{5}y=-\frac{5}{5}$$

5 കൊണ്ട് -5 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$y^{2}+\frac{12}{5}y=-1$$

\frac{6}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{12}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{6}{5} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$y^{2}+\frac{12}{5}y+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}=-1+\left(\frac{6}{5}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{6}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$y^{2}+\frac{12}{5}y+\frac{36}{25}=-1+\frac{36}{25}$$

-1, \frac{36}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$y^{2}+\frac{12}{5}y+\frac{36}{25}=\frac{11}{25}$$

y^{2}+\frac{12}{5}y+\frac{36}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(y+\frac{6}{5}\right)^{2}=\frac{11}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(y+\frac{6}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{25}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$y+\frac{6}{5}=\frac{\sqrt{11}}{5} y+\frac{6}{5}=-\frac{\sqrt{11}}{5}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{6}{5} കുറയ്ക്കുക.

$$y=\frac{\sqrt{11}-6}{5} y=\frac{-\sqrt{11}-6}{5}$$