(2x-40)(3x-50)*(30+100)+2000*1000=64000 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 2 x - 40 ) ( 3 x - 50 ) \times ( 30 + 100 ) + 2000 \times 1000 = 64000$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333+49.792303665i$$

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}\approx 18.333333333-49.792303665i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

130 ലഭ്യമാക്കാൻ 30, 100 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

3x-50 കൊണ്ട് 2x-40 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

130 കൊണ്ട് 6x^{2}-220x+2000 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000000 നേടാൻ 2000, 1000 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

2260000 ലഭ്യമാക്കാൻ 260000, 2000000 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 64000 കുറയ്ക്കുക.

$$780x^{2}-28600x+2260000-64000=0$$

2196000 നേടാൻ 2260000 എന്നതിൽ നിന്ന് 64000 കുറയ്ക്കുക.

$$780x^{2}-28600x+2196000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 780 എന്നതും b എന്നതിനായി -28600 എന്നതും c എന്നതിനായി 2196000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

-28600 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}$$

-4, 780 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}$$

-3120, 2196000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}$$

817960000, -6851520000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}$$

-6033560000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

-28600 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 28600 ആണ്.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}$$

2, 780 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 28600, 200i\sqrt{150839} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}$$

1560 കൊണ്ട് 28600+200i\sqrt{150839} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 28600 എന്നതിൽ നിന്ന് 200i\sqrt{150839} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}$$

1560 കൊണ്ട് 28600-200i\sqrt{150839} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

130 ലഭ്യമാക്കാൻ 30, 100 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

3x-50 കൊണ്ട് 2x-40 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000$$

130 കൊണ്ട് 6x^{2}-220x+2000 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000$$

2000000 നേടാൻ 2000, 1000 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000$$

2260000 ലഭ്യമാക്കാൻ 260000, 2000000 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$780x^{2}-28600x+2260000=64000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2260000 കുറയ്ക്കുക.

$$780x^{2}-28600x=64000-2260000$$

-2196000 നേടാൻ 64000 എന്നതിൽ നിന്ന് 2260000 കുറയ്ക്കുക.

$$780x^{2}-28600x=-2196000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 780 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}$$

780 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 780 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}$$

260 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-28600}{780} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}$$

60 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-2196000}{780} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}$$

-\frac{55}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -\frac{110}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{55}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{55}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{36600}{13} എന്നത് \frac{3025}{9} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}$$

x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{55}{3} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}$$