(2x-1)(-3x+4)=-6x+11x+4 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 2 x - 1 ) ( - 3 x + 4 ) = - 6 x + 11 x + 4$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5+1.040833i$$

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}\approx 0.5-1.040833i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-3x+4 കൊണ്ട് 2x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

5x നേടാൻ -6x, 11x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x കുറയ്ക്കുക.

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

6x നേടാൻ 11x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$-6x^{2}+6x-4-4=0$$

-8 നേടാൻ -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$-6x^{2}+6x-8=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -6 എന്നതും b എന്നതിനായി 6 എന്നതും c എന്നതിനായി -8 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-6\right)\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

-4, -6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24\left(-8\right)}}{2\left(-6\right)}$$

24, -8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-192}}{2\left(-6\right)}$$

36, -192 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-156}}{2\left(-6\right)}$$

-156 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{2\left(-6\right)}$$

2, -6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6, 2i\sqrt{39} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-6+2\sqrt{39}i}{-12}$$

-12 കൊണ്ട് -6+2i\sqrt{39} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±2\sqrt{39}i}{-12} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 2i\sqrt{39} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{39}i-6}{-12}$$

-12 കൊണ്ട് -6-2i\sqrt{39} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

-3x+4 കൊണ്ട് 2x-1 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$-6x^{2}+11x-4=-6x+11x+4$$

5x നേടാൻ -6x, 11x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-6x^{2}+11x-4=5x+4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5x കുറയ്ക്കുക.

$$-6x^{2}+11x-4-5x=4$$

6x നേടാൻ 11x, -5x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-6x^{2}+6x-4=4$$

4 ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$-6x^{2}+6x=4+4$$

8 ലഭ്യമാക്കാൻ 4, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-6x^{2}+6x=8$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-6x^{2}+6x}{-6}=\frac{8}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -6 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{6}{-6}x=\frac{8}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് 6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-x=\frac{8}{-6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{8}{-6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}-x=-\frac{4}{3}$$

-\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -\frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{4}{3}+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -\frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{4}{3}+\frac{1}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{4}{3} എന്നത് \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{13}{12}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{13}{12}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{13}{12}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{39}i}{6} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{39}i}{6}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും \frac{1}{2} ചേർക്കുക.

$$x=\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2} x=-\frac{\sqrt{39}i}{6}+\frac{1}{2}$$