(2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x^{2}+2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക. 4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

2x^{2}+2 കൊണ്ട് -2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

4x^{2} നേടാൻ 8x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

0 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി 4 എന്നതും c എന്നതിനായി -8 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{-4±12}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, ഓരോ t എന്നതിനുമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-1$$

$$x=1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x^{2}+2\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

ഒരു പവർ മറ്റൊരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്താൻ, എക്സ്പോണന്‍റുകൾ ഗുണിക്കുക. 4 നേടാൻ 2, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

2x^{2}+2 കൊണ്ട് -2 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

4x^{2} നേടാൻ 8x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

0 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

x^{2} എന്നതിനായി t സബ്‌സ്‌റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ഈ ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി 4 എന്നതും c എന്നതിനായി -8 എന്നതും ദ്വിമാന സൂത്രവാക്യത്തിൽ വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്തുക.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

± എന്നതും പ്ലസും ± എന്നത് മൈനസും ആയിരിക്കുമ്പോൾ t=\frac{-4±12}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$t=1 t=-2$$

x=t^{2} ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് t എന്നതിനാമായി x=±\sqrt{t} മൂല്യനിർണ്ണയം ചെയ്യുന്നതിലൂടെ പരിഹാരങ്ങൾ ലഭ്യമാക്കുന്നു.

$$x=1 x=-1$$