(2x+1)^2=sqrt{16} സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } = \sqrt { 16 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1=\sqrt{16}$$

16 എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ റൂട്ട് കണക്കാക്കുക, 4 ലഭിക്കും.

$$4x^{2}+4x+1=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1-4=0$$

-3 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}+4x-3=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 4x^{2}+ax+bx-3 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് വിപരീത ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ, പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയ്‌ക്ക് നെഗറ്റീവിനേക്കാൾ ഉയർന്ന കേവലമൂല്യമുണ്ടായിരിക്കും. -12 എന്ന ഗുണനഫലം നൽകുന്ന അത്തരം പൂർണ്ണസാംഖ്യാ ജോടികളെല്ലാം ലിസ്റ്റുചെയ്യുക.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

ഓരോ ജോടിക്കുമുള്ള ആകെത്തുക കണക്കാക്കുക.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

സൊല്യൂഷൻ എന്നത് 4 എന്ന ആകെത്തുക നൽകുന്ന ജോടിയാണ്.

$$a=-2 b=6$$

4x^{2}+4x-3 എന്നത് \left(4x^{2}-2x\right)+\left(6x-3\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(4x^{2}-2x\right)+\left(6x-3\right)$$

ആദ്യ ഗ്രൂപ്പിലെ 2x എന്നതും രണ്ടാമത്തേതിലെ 3 എന്നതും ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$2x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 2x-1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ 2x-1=0, 2x+3=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{3}{2}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1=\sqrt{16}$$

16 എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ റൂട്ട് കണക്കാക്കുക, 4 ലഭിക്കും.

$$4x^{2}+4x+1=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1-4=0$$

-3 നേടാൻ 1 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}+4x-3=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 4 എന്നതും b എന്നതിനായി 4 എന്നതും c എന്നതിനായി -3 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 4}$$

16, 48 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 4}$$

64 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-4±8}{2\times 4}$$

2, 4 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-4±8}{8}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-4±8}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4, 8 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{4}{8}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{4}{8} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=\frac{1}{2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-4±8}{8} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -4 എന്നതിൽ നിന്ന് 8 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{12}{8}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-12}{8} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{3}{2}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{3}{2}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1=\sqrt{16}$$

16 എന്നതിന്റെ സ്ക്വയർ റൂട്ട് കണക്കാക്കുക, 4 ലഭിക്കും.

$$4x^{2}+4x+1=4$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}+4x=4-1$$

3 നേടാൻ 4 എന്നതിൽ നിന്ന് 1 കുറയ്ക്കുക.

$$4x^{2}+4x=3$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{4x^{2}+4x}{4}=\frac{3}{4}$$

4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 4 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{4}{4}x=\frac{3}{4}$$

4 കൊണ്ട് 4 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+x=\frac{3}{4}$$

\frac{1}{2} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 1-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{1}{2} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{3}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{1}{2} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{3+1}{4}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ \frac{3}{4} എന്നത് \frac{1}{4} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=1$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=1$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{1}{2}=1 x+\frac{1}{2}=-1$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{1}{2} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{3}{2}$$