(2x+1)^2+(x+2)(x+1)=x+2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } + ( x + 2 ) ( x + 1 ) = x + 2$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=-1$$

ഗ്രൂപ്പുചെയ്‌തുകൊണ്ടുള്ള ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1+\left(x+2\right)\left(x+1\right)=x+2$$

x+1 കൊണ്ട് x+2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1+x^{2}+3x+2=x+2$$

5x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+4x+1+3x+2=x+2$$

7x നേടാൻ 4x, 3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+7x+1+2=x+2$$

3 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$5x^{2}+7x+3=x+2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+7x+3-x=2$$

6x നേടാൻ 7x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+6x+3=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+6x+3-2=0$$

1 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+6x+1=0$$

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ, ഗ്രൂപ്പുചെയ്യുന്നതിലൂടെ ഇടതുഭാഗം ഫാക്‌ടർ ചെയ്യുക. ആദ്യം, ഇടതുഭാഗം 5x^{2}+ax+bx+1 എന്നായി പുനരാലേഖനം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്. a, b എന്നിവ കണ്ടെത്താൻ, ഒരു സിസ്റ്റം സോൾവ് ചെയ്യേണ്ടതുണ്ട്.

$$a+b=6 ab=5\times 1=5$$

ab പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് ഒരേ ചിഹ്നമുണ്ടായിരിക്കും. a+b പോസിറ്റീവ് ആയതിനാൽ a, b എന്നിവയ്‌ക്ക് രണ്ടും പോസിറ്റീവാണ്. അത്തരം ജോടി മാത്രമാണ് സിസ്റ്റം സൊല്യൂഷൻ.

$$a=1 b=5$$

5x^{2}+6x+1 എന്നത് \left(5x^{2}+x\right)+\left(5x+1\right) എന്നായി തിരുത്തിയെഴുതുക.

$$\left(5x^{2}+x\right)+\left(5x+1\right)$$

5x^{2}+x എന്നതിൽ x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(5x+1\right)+5x+1$$

ഡിസ്‌ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിച്ച് 5x+1 എന്ന പൊതുപദം ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$\left(5x+1\right)\left(x+1\right)$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ 5x+1=0, x+1=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{1}{5} x=-1$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1+\left(x+2\right)\left(x+1\right)=x+2$$

x+1 കൊണ്ട് x+2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1+x^{2}+3x+2=x+2$$

5x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+4x+1+3x+2=x+2$$

7x നേടാൻ 4x, 3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+7x+1+2=x+2$$

3 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$5x^{2}+7x+3=x+2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+7x+3-x=2$$

6x നേടാൻ 7x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+6x+3=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2 കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+6x+3-2=0$$

1 നേടാൻ 3 എന്നതിൽ നിന്ന് 2 കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+6x+1=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 5 എന്നതും b എന്നതിനായി 6 എന്നതും c എന്നതിനായി 1 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2\times 5}$$

6 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2\times 5}$$

-4, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2\times 5}$$

36, -20 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2\times 5}$$

16 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-6±4}{2\times 5}$$

2, 5 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-6±4}{10}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±4}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6, 4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=-\frac{2}{10}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-2}{10} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{1}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-6±4}{10} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -6 എന്നതിൽ നിന്ന് 4 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{10}{10}$$

10 കൊണ്ട് -10 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-1$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{1}{5} x=-1$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1+\left(x+2\right)\left(x+1\right)=x+2$$

x+1 കൊണ്ട് x+2 ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1+x^{2}+3x+2=x+2$$

5x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+4x+1+3x+2=x+2$$

7x നേടാൻ 4x, 3x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+7x+1+2=x+2$$

3 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 2 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$5x^{2}+7x+3=x+2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും x കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+7x+3-x=2$$

6x നേടാൻ 7x, -x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$5x^{2}+6x+3=2$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 3 കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+6x=2-3$$

-1 നേടാൻ 2 എന്നതിൽ നിന്ന് 3 കുറയ്ക്കുക.

$$5x^{2}+6x=-1$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{5x^{2}+6x}{5}=-\frac{1}{5}$$

5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=-\frac{1}{5}$$

\frac{3}{5} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{6}{5}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{3}{5} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=-\frac{1}{5}+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{3}{5} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=-\frac{1}{5}+\frac{9}{25}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{1}{5} എന്നത് \frac{9}{25} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{4}{25}$$

x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{2}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{2}{5}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{3}{5} കുറയ്ക്കുക.

$$x=-\frac{1}{5} x=-1$$