(2x+1)^2+(2x+3)^2=0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } + ( 2 x + 3 ) ^ { 2 } = 0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=-1+\frac{1}{2}i=-1+0.5i$$

$$x=-1-\frac{1}{2}i=-1-0.5i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1+\left(2x+3\right)^{2}=0$$

\left(2x+3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1+4x^{2}+12x+9=0$$

8x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, 4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}+4x+1+12x+9=0$$

16x നേടാൻ 4x, 12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}+16x+1+9=0$$

10 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 9 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$8x^{2}+16x+10=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 8 എന്നതും b എന്നതിനായി 16 എന്നതും c എന്നതിനായി 10 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

16 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-4, 8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

-32, 10 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

256, -320 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-16±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

-64 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-16±8i}{2\times 8}$$

2, 8 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-16±8i}{16}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-16±8i}{16} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16, 8i എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-16+8i}{16}$$

16 കൊണ്ട് -16+8i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-1+\frac{1}{2}i$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-16±8i}{16} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -16 എന്നതിൽ നിന്ന് 8i വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-16-8i}{16}$$

16 കൊണ്ട് -16-8i എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-1-\frac{1}{2}i$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-1+\frac{1}{2}i x=-1-\frac{1}{2}i$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2x+1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1+\left(2x+3\right)^{2}=0$$

\left(2x+3\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4x^{2}+4x+1+4x^{2}+12x+9=0$$

8x^{2} നേടാൻ 4x^{2}, 4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}+4x+1+12x+9=0$$

16x നേടാൻ 4x, 12x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$8x^{2}+16x+1+9=0$$

10 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 9 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$8x^{2}+16x+10=0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$8x^{2}+16x=-10$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{8x^{2}+16x}{8}=-\frac{10}{8}$$

8 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 8 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{16}{8}x=-\frac{10}{8}$$

8 കൊണ്ട് 16 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+2x=-\frac{10}{8}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{-10}{8} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+2x=-\frac{5}{4}$$

1 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 2-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 1 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{5}{4}+1^{2}$$

1 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{5}{4}+1$$

-\frac{5}{4}, 1 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{4}$$

x^{2}+2x+1 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+1\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+1=\frac{1}{2}i x+1=-\frac{1}{2}i$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1 കുറയ്ക്കുക.

$$x=-1+\frac{1}{2}i x=-1-\frac{1}{2}i$$