(2m-1)^2-4(m^2-1)>0 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

m എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$m<\frac{5}{4}$$

സൊല്യൂഷൻ ഘട്ടങ്ങൾ

\left(2m-1\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

m^{2}-1 കൊണ്ട് -4 ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

0 നേടാൻ 4m^{2}, -4m^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$-4m+1+4>0$$

5 ലഭ്യമാക്കാൻ 1, 4 എന്നിവ ചേർക്കുക.

$$-4m+5>0$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക. പൂജ്യത്തിൽ നിന്ന് കിഴിക്കുന്ന എന്തിനും അതിന്‍റെ നെഗറ്റീവ് ഫലം ലഭിക്കുന്നു.

$$-4m>-5$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -4 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. -4 നെഗറ്റീവ് ആയതിനാൽ, സമമല്ല ദിശ മാറി.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

ന്യൂമറേറ്റർ, ഭിന്നസംഖ്യാഛേദകം എന്നിവയിൽ നിന്നും നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം നീക്കംചെയ്യുന്നതിലൂടെ, \frac{-5}{-4} എന്ന അംശം \frac{5}{4} എന്നതിലേക്ക് ലളിതമാക്കാവുന്നതാണ്.

$$m<\frac{5}{4}$$