(2+i)*z-(3-2i)/2z=4+3i-(2-5i)z സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 2 + i ) \cdot z - \frac { ( 3 - 2 i ) } { 2 } z = 4 + 3 i - ( 2 - 5 i ) z$$

z എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i\approx 0.06557377+1.278688525i$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\frac{3}{2}-i ലഭിക്കാൻ 2 ഉപയോഗിച്ച് 3-2i വിഭജിക്കുക.

$$\left(2+i\right)z-\left(\frac{3}{2}-i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(\frac{1}{2}+2i\right)z നേടാൻ \left(2+i\right)z, \left(-\frac{3}{2}+i\right)z എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z=4+3i-\left(2-5i\right)z$$

\left(2-5i\right)z ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$\left(\frac{1}{2}+2i\right)z+\left(2-5i\right)z=4+3i$$

\left(\frac{5}{2}-3i\right)z നേടാൻ \left(\frac{1}{2}+2i\right)z, \left(2-5i\right)z എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(\frac{5}{2}-3i\right)z=4+3i$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \frac{5}{2}-3i കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$z=\frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i}$$

\frac{5}{2}+3i എന്ന ഛേദത്തിന്‍റെ സങ്കീർണ്ണ സംയോഗം കൊണ്ട് \frac{4+3i}{\frac{5}{2}-3i} എന്നതിന്‍റെ അംശവും ഛേദവും ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}-3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}$$

ഗുണനത്തെ ഈ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസമായി പരിവർത്തനം ചെയ്യാനാകും: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

നിർവ്വചനം അനുസരിച്ച്, i^{2} എന്നത് -1 ആണ്. ഛേദം കണക്കാക്കുക.

$$z=\frac{\left(4+3i\right)\left(\frac{5}{2}+3i\right)}{\frac{61}{4}}$$

നിങ്ങൾ ദ്വിപദങ്ങൾ ഗുണിക്കുന്നതുപോലെ 4+3i, \frac{5}{2}+3i എന്നീ സങ്കീർണ്ണ നമ്പറുകൾ ഗുണിക്കുക.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3i^{2}}{\frac{61}{4}}$$

നിർവ്വചനം അനുസരിച്ച്, i^{2} എന്നത് -1 ആണ്.

$$z=\frac{4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right)}{\frac{61}{4}}$$

4\times \frac{5}{2}+4\times \left(3i\right)+3i\times \frac{5}{2}+3\times 3\left(-1\right) എന്നതിൽ ഗുണനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$z=\frac{10+12i+\frac{15}{2}i-9}{\frac{61}{4}}$$

10+12i+\frac{15}{2}i-9 എന്നതിലെ യഥാർത്ഥമായതും അവാസ്തവികവുമായ ഭാഗങ്ങൾ യോജിപ്പിക്കുക.

$$z=\frac{10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i}{\frac{61}{4}}$$

10-9+\left(12+\frac{15}{2}\right)i എന്നതിൽ സങ്കലനങ്ങൾ നടത്തുക.

$$z=\frac{1+\frac{39}{2}i}{\frac{61}{4}}$$

\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i ലഭിക്കാൻ \frac{61}{4} ഉപയോഗിച്ച് 1+\frac{39}{2}i വിഭജിക്കുക.

$$z=\frac{4}{61}+\frac{78}{61}i$$