(110)^n=1/3855 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 110 ) ^ { n } = \frac { 1 } { 3855 }$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$n=-\log_{110}\left(3855\right)\approx -1.75665584$$

ലോഗരിത നിർവചനം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യാൻ എക്സ്പോണന്‍റുകളുടെയും ലോഗരിതങ്ങളുടെയും നിയമങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക.

$$110^{n}=\frac{1}{3855}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും ലോഗരിതം എടുക്കുക.

$$\log(110^{n})=\log(\frac{1}{3855})$$

ഒരു പവറിലേക്ക് ഉയർത്തിയ സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതം എന്നത് പവറും സംഖ്യയുടെ ലോഗരിതവും തമ്മിലുള്ള ഗുണിതമാണ്.

$$n\log(110)=\log(\frac{1}{3855})$$

ഇരുവശങ്ങളെയും \log(110) കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$n=\frac{\log(\frac{1}{3855})}{\log(110)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) എന്ന ചേഞ്ച്-ഓഫ്-ബേസ് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച്.

$$n=\log_{110}\left(\frac{1}{3855}\right)$$

n എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(110)}-\log_{110}\left(3855\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$