(100)^2+x^2=(2x+100)^2 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 100 ) ^ { 2 } + x ^ { 2 } = ( 2 x + 100 ) ^ { 2 }$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x = -\frac{400}{3} = -133\frac{1}{3} \approx -133.333333333$$

$$x=0$$

ഫാക്‌ടർ ചെയ്യൽ ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 100 കണക്കാക്കി 10000 നേടുക.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} നേടാൻ x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 400x കുറയ്ക്കുക.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10000 കുറയ്ക്കുക.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

0 നേടാൻ 10000 എന്നതിൽ നിന്ന് 10000 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}-400x=0$$

x ഘടക ലഘൂകരണം ചെയ്യുക.

$$x\left(-3x-400\right)=0$$

സമവാക്യ സൊല്യൂഷനുകൾ കണ്ടെത്താൻ x=0, -3x-400=0 എന്നിവ സോൾവ് ചെയ്യുക.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 100 കണക്കാക്കി 10000 നേടുക.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} നേടാൻ x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 400x കുറയ്ക്കുക.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10000 കുറയ്ക്കുക.

$$10000-3x^{2}-400x-10000=0$$

0 നേടാൻ 10000 എന്നതിൽ നിന്ന് 10000 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}-400x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -3 എന്നതും b എന്നതിനായി -400 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±\sqrt{\left(-400\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

\left(-400\right)^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-\left(-400\right)±400}{2\left(-3\right)}$$

-400 എന്നതിന്‍റെ വിപരീതം 400 ആണ്.

$$x=\frac{400±400}{2\left(-3\right)}$$

2, -3 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{400±400}{-6}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{400±400}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 400, 400 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{800}{-6}$$

2 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{800}{-6} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x=-\frac{400}{3}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{400±400}{-6} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. 400 എന്നതിൽ നിന്ന് 400 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{0}{-6}$$

-6 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=-\frac{400}{3} x=0$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2-ന്റെ പവറിലേക്ക് 100 കണക്കാക്കി 10000 നേടുക.

$$10000+x^{2}=\left(2x+100\right)^{2}$$

\left(2x+100\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$10000+x^{2}=4x^{2}+400x+10000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 4x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$10000+x^{2}-4x^{2}=400x+10000$$

-3x^{2} നേടാൻ x^{2}, -4x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$10000-3x^{2}=400x+10000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 400x കുറയ്ക്കുക.

$$10000-3x^{2}-400x=10000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 10000 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}-400x=10000-10000$$

0 നേടാൻ 10000 എന്നതിൽ നിന്ന് 10000 കുറയ്ക്കുക.

$$-3x^{2}-400x=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-3x^{2}-400x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -3 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\left(-\frac{400}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് -400 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=\frac{0}{-3}$$

-3 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x=0$$

\frac{200}{3} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{400}{3}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{200}{3} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\left(\frac{200}{3}\right)^{2}=\left(\frac{200}{3}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{200}{3} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9}=\frac{40000}{9}$$

x^{2}+\frac{400}{3}x+\frac{40000}{9} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}=\frac{40000}{9}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{200}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{40000}{9}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{200}{3}=\frac{200}{3} x+\frac{200}{3}=-\frac{200}{3}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{200}{3} കുറയ്ക്കുക.

$$x=0 x=-\frac{400}{3}$$