(100+x)(200-x)=20000 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 100 + x ) ( 200 - x ) = 20000$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=100$$

$$x=0$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

200-x കൊണ്ട് 100+x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20000 കുറയ്ക്കുക.

$$20000+100x-x^{2}-20000=0$$

0 നേടാൻ 20000 എന്നതിൽ നിന്ന് 20000 കുറയ്ക്കുക.

$$100x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+100x=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 100 എന്നതും c എന്നതിനായി 0 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

100^{2} എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100±100}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100, 100 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=0$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-100±100}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -100 എന്നതിൽ നിന്ന് 100 വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -200 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=100$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=0 x=100$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

200-x കൊണ്ട് 100+x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$20000+100x-x^{2}=20000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 20000 കുറയ്ക്കുക.

$$100x-x^{2}=20000-20000$$

0 നേടാൻ 20000 എന്നതിൽ നിന്ന് 20000 കുറയ്ക്കുക.

$$100x-x^{2}=0$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}+100x=0$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}+100x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{100}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 100 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-100x=\frac{0}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-100x=0$$

-50 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -100-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -50 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=\left(-50\right)^{2}$$

-50 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-100x+2500=2500$$

x^{2}-100x+2500 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x-50\right)^{2}=2500$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2500}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-50=50 x-50=-50$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 50 ചേർക്കുക.

$$x=100 x=0$$