(10x+8)^2=8/15(120x^2-120x+100) സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 10 x + 8 ) ^ { 2 } = \frac { 8 } { 15 } ( 120 x ^ { 2 } - 120 x + 100 )$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\frac{2\sqrt{190}-28}{9}\approx -0.047989166$$

$$x=\frac{-2\sqrt{190}-28}{9}\approx -6.174233056$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(10x+8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$100x^{2}+160x+64=\frac{8}{15}\left(120x^{2}-120x+100\right)$$

120x^{2}-120x+100 കൊണ്ട് \frac{8}{15} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$100x^{2}+160x+64=64x^{2}-64x+\frac{160}{3}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 64x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$100x^{2}+160x+64-64x^{2}=-64x+\frac{160}{3}$$

36x^{2} നേടാൻ 100x^{2}, -64x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}+160x+64=-64x+\frac{160}{3}$$

64x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$36x^{2}+160x+64+64x=\frac{160}{3}$$

224x നേടാൻ 160x, 64x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}+224x+64=\frac{160}{3}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{160}{3} കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}+224x+64-\frac{160}{3}=0$$

\frac{32}{3} നേടാൻ 64 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{160}{3} കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}+224x+\frac{32}{3}=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 36 എന്നതും b എന്നതിനായി 224 എന്നതും c എന്നതിനായി \frac{32}{3} എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-224±\sqrt{224^{2}-4\times 36\times \frac{32}{3}}}{2\times 36}$$

224 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-224±\sqrt{50176-4\times 36\times \frac{32}{3}}}{2\times 36}$$

-4, 36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-224±\sqrt{50176-144\times \frac{32}{3}}}{2\times 36}$$

-144, \frac{32}{3} എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-224±\sqrt{50176-1536}}{2\times 36}$$

50176, -1536 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-224±\sqrt{48640}}{2\times 36}$$

48640 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-224±16\sqrt{190}}{2\times 36}$$

2, 36 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-224±16\sqrt{190}}{72}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-224±16\sqrt{190}}{72} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -224, 16\sqrt{190} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{16\sqrt{190}-224}{72}$$

72 കൊണ്ട് -224+16\sqrt{190} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{190}-28}{9}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-224±16\sqrt{190}}{72} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -224 എന്നതിൽ നിന്ന് 16\sqrt{190} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-16\sqrt{190}-224}{72}$$

72 കൊണ്ട് -224-16\sqrt{190} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{190}-28}{9}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{2\sqrt{190}-28}{9} x=\frac{-2\sqrt{190}-28}{9}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

\left(10x+8\right)^{2} വികസിപ്പിക്കാൻ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} എന്ന ബൈനോമിയല്‍ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിക്കുക.

$$100x^{2}+160x+64=\frac{8}{15}\left(120x^{2}-120x+100\right)$$

120x^{2}-120x+100 കൊണ്ട് \frac{8}{15} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$100x^{2}+160x+64=64x^{2}-64x+\frac{160}{3}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 64x^{2} കുറയ്ക്കുക.

$$100x^{2}+160x+64-64x^{2}=-64x+\frac{160}{3}$$

36x^{2} നേടാൻ 100x^{2}, -64x^{2} എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}+160x+64=-64x+\frac{160}{3}$$

64x ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$36x^{2}+160x+64+64x=\frac{160}{3}$$

224x നേടാൻ 160x, 64x എന്നിവ യോജിപ്പിക്കുക.

$$36x^{2}+224x+64=\frac{160}{3}$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 64 കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}+224x=\frac{160}{3}-64$$

-\frac{32}{3} നേടാൻ \frac{160}{3} എന്നതിൽ നിന്ന് 64 കുറയ്ക്കുക.

$$36x^{2}+224x=-\frac{32}{3}$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 36 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{36x^{2}+224x}{36}=-\frac{\frac{32}{3}}{36}$$

36 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 36 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{224}{36}x=-\frac{\frac{32}{3}}{36}$$

4 എക്‌സ്‌ട്രാക്റ്റുചെയ്ത് റദ്ദാക്കുന്നതിലൂടെ, \frac{224}{36} എന്ന അംശത്തെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ടേമുകളിലേക്ക് കുറയ്‌ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{56}{9}x=-\frac{\frac{32}{3}}{36}$$

36 കൊണ്ട് -\frac{32}{3} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+\frac{56}{9}x=-\frac{8}{27}$$

\frac{28}{9} നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ \frac{56}{9}-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും \frac{28}{9} എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+\frac{56}{9}x+\left(\frac{28}{9}\right)^{2}=-\frac{8}{27}+\left(\frac{28}{9}\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ \frac{28}{9} സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+\frac{56}{9}x+\frac{784}{81}=-\frac{8}{27}+\frac{784}{81}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -\frac{8}{27} എന്നത് \frac{784}{81} എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}+\frac{56}{9}x+\frac{784}{81}=\frac{760}{81}$$

x^{2}+\frac{56}{9}x+\frac{784}{81} ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x+\frac{28}{9}\right)^{2}=\frac{760}{81}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+\frac{28}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{760}{81}}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+\frac{28}{9}=\frac{2\sqrt{190}}{9} x+\frac{28}{9}=-\frac{2\sqrt{190}}{9}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \frac{28}{9} കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{2\sqrt{190}-28}{9} x=\frac{-2\sqrt{190}-28}{9}$$