(10+x)(730-x)=1000 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 10 + x ) ( 730 - x ) = 1000$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=30\sqrt{151}+360\approx 728.646171823$$

$$x=360-30\sqrt{151}\approx -8.646171823$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

730-x കൊണ്ട് 10+x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$7300+720x-x^{2}=1000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 1000 കുറയ്ക്കുക.

$$7300+720x-x^{2}-1000=0$$

6300 നേടാൻ 7300 എന്നതിൽ നിന്ന് 1000 കുറയ്ക്കുക.

$$6300+720x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+720x+6300=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 720 എന്നതും c എന്നതിനായി 6300 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-720±\sqrt{720^{2}-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

720 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400-4\left(-1\right)\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400+4\times 6300}}{2\left(-1\right)}$$

4, 6300 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-720±\sqrt{518400+25200}}{2\left(-1\right)}$$

518400, 25200 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-720±\sqrt{543600}}{2\left(-1\right)}$$

543600 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -720, 60\sqrt{151} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{60\sqrt{151}-720}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -720+60\sqrt{151} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=360-30\sqrt{151}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-720±60\sqrt{151}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -720 എന്നതിൽ നിന്ന് 60\sqrt{151} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-60\sqrt{151}-720}{-2}$$

-2 കൊണ്ട് -720-60\sqrt{151} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=30\sqrt{151}+360$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=360-30\sqrt{151} x=30\sqrt{151}+360$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

730-x കൊണ്ട് 10+x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$7300+720x-x^{2}=1000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 7300 കുറയ്ക്കുക.

$$720x-x^{2}=1000-7300$$

-6300 നേടാൻ 1000 എന്നതിൽ നിന്ന് 7300 കുറയ്ക്കുക.

$$720x-x^{2}=-6300$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}+720x=-6300$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}+720x}{-1}=-\frac{6300}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{720}{-1}x=-\frac{6300}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 720 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-720x=-\frac{6300}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് -6300 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-720x=6300$$

-360 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -720-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -360 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-720x+\left(-360\right)^{2}=6300+\left(-360\right)^{2}$$

-360 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-720x+129600=6300+129600$$

6300, 129600 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}-720x+129600=135900$$

x^{2}-720x+129600 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവേ, x^{2}+bx+c ഒരു പെർഫക്‌റ്റ് സ്‌ക്വയറാണെങ്കില്‍, ഇത് എപ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്ന് ഘടകമാക്കാം.

$$\left(x-360\right)^{2}=135900$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-360\right)^{2}}=\sqrt{135900}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-360=30\sqrt{151} x-360=-30\sqrt{151}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 360 ചേർക്കുക.

$$x=30\sqrt{151}+360 x=360-30\sqrt{151}$$