(10+x)(500)(x)=8000 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 10 + x ) ( 500 ) ( x ) = 8000$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\sqrt{41}-5\approx 1.403124237$$

$$x=-\left(\sqrt{41}+5\right)\approx -11.403124237$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

500 കൊണ്ട് 10+x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

x കൊണ്ട് 5000+500x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5000x+500x^{2}=8000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8000 കുറയ്ക്കുക.

$$5000x+500x^{2}-8000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$500x^{2}+5000x-8000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 500 എന്നതും b എന്നതിനായി 5000 എന്നതും c എന്നതിനായി -8000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{5000^{2}-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

5000 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

-4, 500 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-2000\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

-2000, -8000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000+16000000}}{2\times 500}$$

25000000, 16000000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{41000000}}{2\times 500}$$

41000000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{2\times 500}$$

2, 500 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5000, 1000\sqrt{41} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

1000 കൊണ്ട് -5000+1000\sqrt{41} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{41}-5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5000 എന്നതിൽ നിന്ന് 1000\sqrt{41} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

1000 കൊണ്ട് -5000-1000\sqrt{41} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\sqrt{41}-5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

500 കൊണ്ട് 10+x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

x കൊണ്ട് 5000+500x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5000x+500x^{2}=8000$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$500x^{2}+5000x=8000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 500 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{500x^{2}+5000x}{500}=\frac{8000}{500}$$

500 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 500 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{5000}{500}x=\frac{8000}{500}$$

500 കൊണ്ട് 5000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=\frac{8000}{500}$$

500 കൊണ്ട് 8000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=16$$

5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+10x+5^{2}=16+5^{2}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+10x+25=16+25$$

16, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+10x+25=41$$

x^{2}+10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x+5\right)^{2}=41$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{41}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+5=\sqrt{41} x+5=-\sqrt{41}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$x=\sqrt{41}-5\approx 1.403124237$$

$$x=-\sqrt{41}-5\approx -11.403124237$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

500 കൊണ്ട് 10+x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

x കൊണ്ട് 5000+500x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5000x+500x^{2}=8000$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 8000 കുറയ്ക്കുക.

$$5000x+500x^{2}-8000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$500x^{2}+5000x-8000=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി 500 എന്നതും b എന്നതിനായി 5000 എന്നതും c എന്നതിനായി -8000 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{5000^{2}-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

5000 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-4\times 500\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

-4, 500 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000-2000\left(-8000\right)}}{2\times 500}$$

-2000, -8000 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{25000000+16000000}}{2\times 500}$$

25000000, 16000000 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-5000±\sqrt{41000000}}{2\times 500}$$

41000000 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{2\times 500}$$

2, 500 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5000, 1000\sqrt{41} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

1000 കൊണ്ട് -5000+1000\sqrt{41} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\sqrt{41}-5$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-5000±1000\sqrt{41}}{1000} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -5000 എന്നതിൽ നിന്ന് 1000\sqrt{41} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-1000\sqrt{41}-5000}{1000}$$

1000 കൊണ്ട് -5000-1000\sqrt{41} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=-\sqrt{41}-5$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

500 കൊണ്ട് 10+x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(5000+500x\right)x=8000$$

x കൊണ്ട് 5000+500x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$5000x+500x^{2}=8000$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$500x^{2}+5000x=8000$$

ഇരുവശങ്ങളെയും 500 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{500x^{2}+5000x}{500}=\frac{8000}{500}$$

500 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, 500 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{5000}{500}x=\frac{8000}{500}$$

500 കൊണ്ട് 5000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=\frac{8000}{500}$$

500 കൊണ്ട് 8000 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}+10x=16$$

5 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ 10-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും 5 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}+10x+5^{2}=16+5^{2}$$

5 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}+10x+25=16+25$$

16, 25 എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x^{2}+10x+25=41$$

x^{2}+10x+25 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x+5\right)^{2}=41$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{41}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x+5=\sqrt{41} x+5=-\sqrt{41}$$

സമചിഹ്നത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 5 കുറയ്ക്കുക.

$$x=\sqrt{41}-5 x=-\sqrt{41}-5$$