(1.2+x)*(1*2-x)=108 സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 1.2 + x ) \times ( 1 \cdot 2 - x ) = 108$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക (സങ്കീർണ്ണ സൊല്യൂഷൻ)

$$x=\frac{2+i\times 2\sqrt{659}}{5}\approx 0.4+10.268398122i$$

$$x=\frac{-i\times 2\sqrt{659}+2}{5}\approx 0.4-10.268398122i$$

ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ചുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2 നേടാൻ 1, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\left(1.2+x\right)\left(2-x\right)=108$$

2-x കൊണ്ട് 1.2+x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2.4+0.8x-x^{2}=108$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 108 കുറയ്ക്കുക.

$$2.4+0.8x-x^{2}-108=0$$

-105.6 നേടാൻ 2.4 എന്നതിൽ നിന്ന് 108 കുറയ്ക്കുക.

$$-105.6+0.8x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 എന്ന രൂപത്തിലുള്ള എല്ലാ സമവാക്യങ്ങളും ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് സോൾവ് ചെയ്യാനാകും: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യം രണ്ട് സൊല്യൂഷനുകൾ നൽകുന്നു, ഒന്ന് ± സങ്കലനമായിരിക്കുമ്പോഴും മറ്റൊന്ന് അത് വ്യവകലനമായിരിക്കുമ്പോഴും.

$$-x^{2}+0.8x-105.6=0$$

ഈ സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണുള്ളത്: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} എന്ന ക്വാഡ്രാട്ടിക് സൂത്രവാക്യത്തിൽ a എന്നതിനായി -1 എന്നതും b എന്നതിനായി 0.8 എന്നതും c എന്നതിനായി -105.6 എന്നതും സബ്‌സ്റ്റിറ്റ്യൂട്ട് ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.8^{2}-4\left(-1\right)\left(-105.6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ 0.8 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64-4\left(-1\right)\left(-105.6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64+4\left(-105.6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4, -105.6 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{0.64-422.4}}{2\left(-1\right)}$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ 0.64 എന്നത് -422.4 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x=\frac{-0.8±\sqrt{-421.76}}{2\left(-1\right)}$$

-421.76 എന്നതിന്‍റെ വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$x=\frac{-0.8±\frac{4\sqrt{659}i}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2, -1 എന്നിവ തമ്മിൽ ഗുണിക്കുക.

$$x=\frac{-0.8±\frac{4\sqrt{659}i}{5}}{-2}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് അധിക ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-0.8±\frac{4\sqrt{659}i}{5}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -0.8, \frac{4i\sqrt{659}}{5} എന്നതിൽ ചേർക്കുക.

$$x=\frac{-4+4\sqrt{659}i}{-2\times 5}$$

-2 കൊണ്ട് \frac{-4+4i\sqrt{659}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{-2\sqrt{659}i+2}{5}$$

ഇപ്പോൾ ± എന്നത് വ്യവകലന ചിഹ്‌നമാകുമ്പോൾ, x=\frac{-0.8±\frac{4\sqrt{659}i}{5}}{-2} എന്ന സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുക. -0.8 എന്നതിൽ നിന്ന് \frac{4i\sqrt{659}}{5} വ്യവകലനം ചെയ്യുക.

$$x=\frac{-4\sqrt{659}i-4}{-2\times 5}$$

-2 കൊണ്ട് \frac{-4-4i\sqrt{659}}{5} എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{2+2\sqrt{659}i}{5}$$

സമവാക്യം ഇപ്പോൾ സോൾവ് ചെയ്‌തു.

$$x=\frac{-2\sqrt{659}i+2}{5} x=\frac{2+2\sqrt{659}i}{5}$$

സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

2 നേടാൻ 1, 2 എന്നിവ ഗുണിക്കുക.

$$\left(1.2+x\right)\left(2-x\right)=108$$

2-x കൊണ്ട് 1.2+x ഗുണിക്കാനും സമാന പദങ്ങൾ സംയോജിപ്പിക്കാനും ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$2.4+0.8x-x^{2}=108$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും 2.4 കുറയ്ക്കുക.

$$0.8x-x^{2}=108-2.4$$

105.6 നേടാൻ 108 എന്നതിൽ നിന്ന് 2.4 കുറയ്ക്കുക.

$$0.8x-x^{2}=105.6$$

ഇതുപോലുള്ള ക്വാഡ്രാട്ടിക് സമവാക്യങ്ങൾ സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കുന്നതിലൂടെ സോൾവ് ചെയ്യാനായേക്കാം. സ്‌ക്വയർ പൂർത്തിയാക്കാൻ, ആദ്യം സമവാക്യം x^{2}+bx=c എന്ന രൂപത്തിലായിരിക്കണം.

$$-x^{2}+0.8x=105.6$$

ഇരുവശങ്ങളെയും -1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{-x^{2}+0.8x}{-1}=\frac{105.6}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, -1 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x^{2}+\frac{0.8}{-1}x=\frac{105.6}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 0.8 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-0.8x=\frac{105.6}{-1}$$

-1 കൊണ്ട് 105.6 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x^{2}-0.8x=-105.6$$

-0.4 നേടാൻ x എന്നതിന്‍റെ കോഎഫിഷ്യന്‍റ് പദമായ -0.8-നെ 2 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക. തുടർന്ന്, സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുഭാഗത്തും -0.4 എന്നതിന്‍റെ സ്‌ക്വയർ ചേർക്കുക. ഈ ഘട്ടം സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇടതുഭാഗത്തെ കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറാക്കി മാറ്റുന്നു.

$$x^{2}-0.8x+\left(-0.4\right)^{2}=-105.6+\left(-0.4\right)^{2}$$

അംശത്തിന്‍റെ ന്യൂമറേറ്ററും ഭിന്നസംഖ്യാഛേദിയും സ്ക്വയർ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ -0.4 സ്ക്വയർ ചെയ്യുക.

$$x^{2}-0.8x+0.16=-105.6+0.16$$

ഒരു പൊതുവായ ഭിന്നസംഖ്യാഛേദം കണ്ടെത്തി ന്യൂമറേറ്ററുകൾ ചേർക്കാൻ -105.6 എന്നത് 0.16 എന്നതിൽ ചേർക്കുക. തുടർന്ന്, സാധ്യമായത്രയും കുറഞ്ഞ പദങ്ങളിലേക്ക് അംശം കുറയ്ക്കുക.

$$x^{2}-0.8x+0.16=-105.44$$

x^{2}-0.8x+0.16 ഘടകമാക്കുക. പൊതുവായി, x^{2}+bx+c എന്നത് ഒരു കുറ്റമറ്റ സ്‌ക്വയറായിരിക്കുമ്പോൾ ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} എന്നായി ഘടകമാക്കാനാകും.

$$\left(x-0.4\right)^{2}=-105.44$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളുടെയും വർഗ്ഗമൂലം എടുക്കുക.

$$\sqrt{\left(x-0.4\right)^{2}}=\sqrt{-105.44}$$

ലഘൂകരിക്കുക.

$$x-0.4=\frac{2\sqrt{659}i}{5} x-0.4=-\frac{2\sqrt{659}i}{5}$$

സമവാക്യത്തിന്‍റെ ഇരുവശങ്ങളിലും 0.4 ചേർക്കുക.

$$x=\frac{2+2\sqrt{659}i}{5} x=\frac{-2\sqrt{659}i+2}{5}$$