(1+y^2)dx=(tan^-1y-x)dy സോൾവ് ചെയ്യുക

$$( 1 + y ^ { 2 } ) d x = ( \tan ^ { - 1 } y - x ) d y$$

d എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{y\arctan(y)}{y^{2}+y+1}\end{matrix}\right.$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

d കൊണ്ട് 1+y^{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(d+y^{2}d\right)x=\left(\arctan(y)-x\right)dy$$

x കൊണ്ട് d+y^{2}d ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$dx+y^{2}dx=\left(\arctan(y)-x\right)dy$$

d കൊണ്ട് \arctan(y)-x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$dx+y^{2}dx=\left(\arctan(y)d-xd\right)y$$

y കൊണ്ട് \arctan(y)d-xd ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$dx+y^{2}dx=\arctan(y)dy-xdy$$

ഇരുവശങ്ങളിൽ നിന്നും \arctan(y)dy കുറയ്ക്കുക.

$$dx+y^{2}dx-\arctan(y)dy=-xdy$$

xdy ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$dx+y^{2}dx-\arctan(y)dy+xdy=0$$

പദങ്ങൾ വീണ്ടും അടുക്കുക.

$$-dy\arctan(y)+dxy^{2}+dxy+dx=0$$

d അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(-y\arctan(y)+xy^{2}+xy+x\right)d=0$$

-y\arctan(y)+xy^{2}+xy+x കൊണ്ട് 0 എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$d=0$$

x എന്നതിനായി സോൾവ് ചെയ്യുക

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{y\arctan(y)}{y^{2}+y+1}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

ലീനിയർ സമവാക്യം സോൾവ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഘട്ടങ്ങൾ

d കൊണ്ട് 1+y^{2} ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$\left(d+y^{2}d\right)x=\left(\arctan(y)-x\right)dy$$

x കൊണ്ട് d+y^{2}d ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$dx+y^{2}dx=\left(\arctan(y)-x\right)dy$$

d കൊണ്ട് \arctan(y)-x ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$dx+y^{2}dx=\left(\arctan(y)d-xd\right)y$$

y കൊണ്ട് \arctan(y)d-xd ഗുണിക്കാൻ ഡിസ്ട്രിബ്യൂട്ടീവ് ഗുണവിശേഷത ഉപയോഗിക്കുക.

$$dx+y^{2}dx=\arctan(y)dy-xdy$$

xdy ഇരു വശങ്ങളിലും ചേർക്കുക.

$$dx+y^{2}dx+xdy=\arctan(y)dy$$

x അടങ്ങുന്ന എല്ലാ പദങ്ങളും യോജിപ്പിക്കുക.

$$\left(d+y^{2}d+dy\right)x=\arctan(y)dy$$

സമവാക്യം സാധാരണ രൂപത്തിലാണ്.

$$\left(dy^{2}+dy+d\right)x=dy\arctan(y)$$

ഇരുവശങ്ങളെയും d+y^{2}d+dy കൊണ്ട് ഹരിക്കുക.

$$\frac{\left(dy^{2}+dy+d\right)x}{dy^{2}+dy+d}=\frac{dy\arctan(y)}{dy^{2}+dy+d}$$

d+y^{2}d+dy കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നത്, d+y^{2}d+dy കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നതിനെ നിഷ്‌ഫലമാക്കുന്നു.

$$x=\frac{dy\arctan(y)}{dy^{2}+dy+d}$$

d+y^{2}d+dy കൊണ്ട് \arctan(y)dy എന്നതിനെ ഹരിക്കുക.

$$x=\frac{y\arctan(y)}{y^{2}+y+1}$$